「杂题乱刷2」CF1996F

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CF1996F

解题思路

考虑二分。

我们发现，我们肯定是拿此时的价值最大的物品。

因此，当所有的物品再拿一次后会小于等于 \(x\) 时拿走的物品数量，在 \(x\) 缩小时，答案是单调不减的。

因此，我们可以令二分当所有的物品再拿一次后会小于等于 \(x\) 时的物品总价值是多少，注意这里要判断取的物品的数量是否合法。

由于 \(b_i\) 是固定的，因此直接使用等差数列求和公式来给每个数计算贡献即可。

时间复杂度 \(O(n \log V)\)，其中 \(V\) 为值域。

参考代码

点击查看代码

/*
Tips:

你数组开小了吗？
你MLE了吗？
你觉得是贪心，是不是该想想dp？
一个小时没调出来，是不是该考虑换题？
打 cf 不要用 umap！！！

记住，rating 是身外之物。

该冲正解时冲正解！

Problem:

算法：

思路：

*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define map unordered_map
#define re register
#define ll long long
#define forl(i,a,b) for(re ll i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(re ll i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(re ll i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(re ll i=a;i>=b;i-=c)
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);init();
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define db long double
#define ull unsigned long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
#define aty cout<<"Yes\n";
#define atn cout<<"No\n";
#define cfy cout<<"YES\n";
#define cfn cout<<"NO\n";
#define xxy cout<<"yes\n";
#define xxn cout<<"no\n";
#define printcf(x) x?cout<<"YES\n":cout<<"NO\n";
#define printat(x) x?cout<<"Yes\n":cout<<"No\n";
#define printxx(x) x?cout<<"yes\n":cout<<"no\n";
#define maxqueue priority_queue<ll>
#define minqueue priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>>
void Max(ll&x,ll y){x=max(x,y);}
void Min(ll&x,ll y){x=min(x,y);}
ll t;
ll n,m;
ll a[200010],b[200010];
/**
bool cmp(node x,node y){
	return x.x>y.x;
}*/
ll ans,L,R;
void _clear(){ans=0;L=R=0;}
ll f(ll l,ll r,ll x){//l+..+r gongchawei x
	return (l+r)*((r-l)/x+1)/2;
}
ll f2(ll l,ll r,ll x){//xiangshu
	return ((r-l)/x+1);
}
ll check(ll Mid)
{
	ll sum=0,sum2=0,sum3=0;
	//_1,sum,val 
	forl(i,1,n)
	{
		if(a[i]<Mid)
			continue;
		ll num=a[i]-(a[i]-Mid)/b[i]*b[i];
		sum+=(num==Mid);
		sum2+=f2(num,a[i],b[i]);
		sum3+=f(num,a[i],b[i]);
	}
	//cout<<sum<<' '<<sum2<<endl;
	if(sum2<m)
	{
		Max(ans,sum3);
		return -2;
	}
	if(sum2-sum>m)
		return -1;
	Max(ans,sum3-(sum2-m)*Mid);
	return -2;
}
/*
1
2 1
20 20 
10 4 
*/
void solve()
{
	_clear();
	cin>>n>>m;
	forl(i,1,n)
		cin>>a[i],Max(R,a[i]);
	forl(i,1,n)
		cin>>b[i];
	while(L<=R)
	{
		ll Mid=(L+R)/2;
	//	cout<<Mid<<endl;
		ll ck=check(Mid);
		if(ck==-2)
			R=Mid-1;
		else
			L=Mid+1;
	}
	cout<<ans<<endl;
}
void init(){}
int main()
{
	IOS;
	t=1;
 	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
	QwQ;
}