「杂题乱刷2」CF1513C

合集 - 动态规划(27)

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duel 到的。

题目链接

CF1513C Add One (luogu)

CF1513C Add One (codeforces)

解题思路

我们发现，初始数列中的每个数字变为 $10$ 必定只需要至多 $10$ 次，于是我们可以直接预处理出 $10$ 这个数字经过 $i$ 次变化后能形成多少位的数字即可。

状态为 $d{p}_{i,j}$ 表示 $10$ 这个数字经过 $i$ 次操作后所得到的数字中含有多少个值为 $j$ 的数字。

转移显然。

按照这样的思路预处理即可。

参考代码

点击查看代码

/*
Tips:

你数组开小了吗？
你MLE了吗？
你觉得是贪心，是不是该想想dp？
一个小时没调出来，是不是该考虑换题？
打 cf 不要用 umap！！！

记住，rating 是身外之物。

该冲正解时冲正解！

Problem:

算法：

思路：

*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define map unordered_map
#define re register
#define ll long long
#define forl(i,a,b) for(re ll i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(re ll i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(re ll i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(re ll i=a;i>=b;i-=c)
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);init();
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define db long double
#define ull unsigned long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
#define aty cout<<"Yes\n";
#define atn cout<<"No\n";
#define cfy cout<<"YES\n";
#define cfn cout<<"NO\n";
#define xxy cout<<"yes\n";
#define xxn cout<<"no\n";
#define printcf(x) x?cout<<"YES\n":cout<<"NO\n";
#define printat(x) x?cout<<"Yes\n":cout<<"No\n";
#define printxx(x) x?cout<<"yes\n":cout<<"no\n";
#define maxqueue priority_queue<ll>
#define minqueue priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>>
void Max(ll&x,ll y){x=max(x,y);}
void Min(ll&x,ll y){x=min(x,y);}
ll t;
ll n,m;
string s;
ll mod=1e9+7;
ll dp[200010][10],sum[200010],ans;
void _clear(){}
void solve()
{
	_clear();
	cin>>s>>m;
	s=' '+s;
	forl(i,1,(ll)s.size()-1)
	{
		if('9'+1-s[i]<=m)
			ans+=sum[m-('9'+1-s[i])];
		else
			ans++;
		ans%=mod;
	}
	cout<<ans<<endl;
	ans=0;
}
void init()
{
	dp[0][0]=1,dp[0][1]=1;
	sum[0]=2;
	forl(i,1,2e5+5)
	{
		forl(j,0,8)
			dp[i][j+1]+=dp[i-1][j],dp[i][j+1]%=mod;
		dp[i][0]+=dp[i-1][9];
		dp[i][1]+=dp[i-1][9];
		dp[i][0]%=mod;
		dp[i][1]%=mod;
		forl(j,0,9)
			sum[i]+=dp[i][j],sum[i]%=mod;
	}
}
int main()
{
	IOS;
	t=1;
 	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
	QwQ;
}