「杂题乱刷2」at_abc363_f

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abc363f

解题思路

注意到一个数的因数只有 \(O(\sqrt{n})\) 个，且此题中的表达式是需要为回文的，因此我们可以先预处理出所有自身乘倒过来的这个数的乘积为 \(n\) 的因数的数。

然后就是爆搜了，由于我们已经预处理过，因此直接搜索可行的数即可，注意，可行的数数位中不含零。

注意要特殊处理中间的回文数的情况。

时间复杂度 \(O(V + \sqrt{n} \times \log n)\)，其中 \(V\) 为 \(10^6\)。

参考代码

点击查看代码

/*
Tips:
你数组开小了吗？
你MLE了吗？
你觉得是贪心，是不是该想想dp？
一个小时没调出来，是不是该考虑换题？
打 cf 不要用 umap！！！

记住，rating 是身外之物。

该冲正解时冲正解！

Problem:

算法：

思路：

*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define map unordered_map
#define rei register
#define ll long long
#define forl(i,a,b) for(rei ll i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(rei ll i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(rei ll i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(rei ll i=a;i>=b;i-=c)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define db long double
#define ull unsigned long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
#define aty cout<<"Yes\n";
#define atn cout<<"No\n";
#define cfy cout<<"YES\n";
#define cfn cout<<"NO\n";
#define xxy cout<<"yes\n";
#define xxn cout<<"no\n";
#define printcf(x) x?cout<<"YES\n":cout<<"NO\n";
#define printat(x) x?cout<<"Yes\n":cout<<"No\n";
#define printxx(x) x?cout<<"yes\n":cout<<"no\n";
#define maxqueue priority_queue<ll>
#define minqueue priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>>
void Max(ll&x,ll y){
	 x=max(x,y);
}
void Min(ll&x,ll y){
	 x=min(x,y);
}
ll t;
ll n;
ll ans[1010],k;
bool _0(ll x)
{
	ll pd=0;
	while(x)
		pd|=(x%10)==0,x/=10;
	return pd;
}
bool f(ll x)
{
	if(_0(x))
		return 0;
	string s="";
	while(x)
		s+=(char)(x%10+'0'),x/=10;
	string S=s;
	reverse(S.begin(),S.end());
	return s==S;
}
string re(ll x)
{
	string s="";
	while(x)
		s+=(char)(x%10+'0'),x/=10;
	return s;
}
string rev(string x)
{
	reverse(x.begin(),x.end());
	return x;
}
ll rnum(ll x)
{
	ll ans=0;
	while(x)
		ans*=10,ans+=x%10,x/=10;
	return ans;
}
ll num[1000010],KKK;
void init()
{
	KKK=0;
	forl(i,2,1e6)
		if(n%(i*rnum(i))==0 && !_0(i))
			num[++KKK]=i;//,cout<<i<<endl;
//	cout<<"_-----\n";
}
void dfs(ll x)
{
	if(f(x))
	{
		string an="";
		forl(i,1,k)
			an+=rev(re(ans[i])),an+='*';
		an+=rev(re(x));
		an+='*';
		forr(i,k,1)
			an+=re(ans[i]),an+='*';
		forl(i,0,(ll)an.size()-2)
			cout<<an[i];
		exit(0);
	}
	forl(i,1,KKK)
		if(x%(num[i]*rnum(num[i]))==0)
		{
			ans[++k]=num[i];
			dfs(x/(num[i]*rnum(num[i])));
			k--;
		}
}
void solve()
{
	cin>>n;
	init();
	dfs(n);
	cout<<-1<<endl;
}
int main()
{
//	init();
	IOS;
	t=1;
 //	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
    /******************/
	/*while(L<q[i].l) */
	/*    del(a[L++]);*/
	/*while(L>q[i].l) */
	/*    add(a[--L]);*/
	/*while(R<q[i].r) */
	/*	  add(a[++R]);*/
	/*while(R>q[i].r) */
	/*    del(a[R--]);*/
    /******************/
	QwQ;
}