「杂题乱刷2」CF1702F

哎哎哎，题解区里怎么没我的做法啊 /yun。

于是就有了这篇题解。

题目链接

CF1702F Equate Multisets (luogu)

CF1702F Equate Multisets (codeforces)

解题思路

首先我们发现，\(a\) 序列中的数字的末尾的 \(0\) 是无意义的，因此我们可以将 \(a\) 序列中的每一个数字一直除以 \(2\) 直到这个数字为奇数。

我们发现，将 \(b\) 序列的数字一直乘上 \(2\) 是一定没有损失的，于是我们首先肯定是通过将 \(b\) 序列的数字乘 \(2\) 的方式与 \(a\) 序列中的数字匹配的。

处理完乘的操作，同样地，我们可以通过一直将 \(b\) 序列中的数字一直除以 \(2\) 直到匹配的方式来处理除的操作。

无解的情况很好判断，只需要判断是否最终均可以匹配即可。

时间复杂度 \(O(n \log_2 V)\)，其中 \(V\) 为值域。

参考代码

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define map unordered_map
#define re register
#define ll long long
#define forl(i,a,b) for(re ll i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(re ll i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(re ll i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(re ll i=a;i>=b;i-=c)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define db long double
#define ull unsigned long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
#define aty cout<<"Yes\n";
#define atn cout<<"No\n";
#define cfy cout<<"YES\n";
#define cfn cout<<"NO\n";
#define xxy cout<<"yes\n";
#define xxn cout<<"no\n";
#define printcf(x) x?cout<<"YES\n":cout<<"NO\n";
#define printat(x) x?cout<<"Yes\n":cout<<"No\n";
#define printxx(x) x?cout<<"yes\n":cout<<"no\n";
ll t;
/*
显然先做乘法再做除法。 
*/
ll n;
ll a[1000010],b[1000010];
map<ll,ll>mp;
ll vis[1000010]; 
void solve()
{
	mp.clear();
	cin>>n;
	forl(i,1,n)
	{
		cin>>a[i];
		while(a[i]%2==0)
			a[i]/=2;
	}
	forl(i,1,n)
		cin>>b[i],vis[i]=0;
	sort(a+1,a+1+n);
	sort(b+1,b+1+n);
	forl(i,1,n)
		mp[a[i]]++;
	forl(i,1,n)
	{
		ll num=b[i],lst=-1;
		while(num<=5e9)
		{
			if(mp[num])
				lst=num;
			num*=2;
		}
		if(lst!=-1)
			mp[lst]--,vis[i]=1;
	}
	forl(i,1,n)
		if(!vis[i])
		{
			ll num=b[i],pd=0;
			while(num>0)
			{
				num/=2;
				if(mp[num])
				{
					pd=1;
					mp[num]--;
					vis[i]=1;
					break;
				}
			}
		}
	forl(i,1,n)
		if(!vis[i])
		{
			cfn;
			return ;
		}
	cfy;
}
int main()
{
	IOS;
	t=1;
 	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
	QwQ;
}