「杂题乱刷」洛谷 P2398

合集 - 杂题乱刷(99)

58.「杂题乱刷」洛谷 P23982024-04-18

典题。

发现问题可以变为枚举 $i$ ，求出两两数 $g c d$ 为 $i$ 的个数，但是这样还是 $O (n^{2})$ 的。

然后可以将两边同时除以 $i$ ，原式变为

暴力筛复杂度是 $O (n \log_{2} (n))$ 的，加个前缀和时间复杂度为 $O (n)$ 。

点击查看代码

/*
Tips:
你数组开小了吗？
你MLE了吗？
你觉得是贪心，是不是该想想dp？
一个小时没调出来，是不是该考虑换题？
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define map unordered_map
#define forl(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(register long long i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(register long long i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(register long long i=a;i>=b;i-=c)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) x&-x
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
ll t;
ll sum[100010],n,Sum,ans,pd[100010];
ll a[100010],k;
void INIT(ll n)
{
	forl(i,2,n)
	{
		if(!pd[i])
			a[++k]=i;
		for(ll j=1;j<=k&&i*a[j]<=n;j++)
		{
			pd[i*a[j]]=1;
			if(i%a[j]==0)
				break;
		}
	}
}
void init()
{
	sum[1]=1;
	forl(i,2,100000)
	{
		if(!sum[i])
			a[++k]=i,sum[i]=i-1;
		for(ll j=1;j<=k && i*a[j]<=100000;j++)
		{
			if(i%a[j]==0)
			{
				sum[i*a[j]]=sum[i]*a[j];
				break;
			}
			else
				sum[i*a[j]]=sum[i]*sum[a[j]];
		}
	}
/*	forl(i,1,n)
		sum[i]=i;*/
/*	forl(i,2,n)
	{
		sum[i]--;
		llSum=0;
		if(!pd[i])
		{
			pd[i]=1;
			forll(j,i,n,i)
				sum[j]-=++Sum-pd[j],pd[j]=1;
		}
	}*/
//	forl(i,1,n)
//		cout<<sum[i]<<endl;
}
void solve()
{
	cin>>n;
//	init();
	forl(Gcd,1,n)
	{
		ll Sum=0;
		forl(i,1,n/Gcd)
			Sum+=sum[i]*(2-(i==1));
		ans+=Sum*Gcd;
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
//	INIT(100005);
	init();
	IOS;
	t=1;
//	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
    /******************/
	/*while(L<q[i].l) */
	/*    del(a[L++]);*/
	/*while(L>q[i].l) */
	/*    add(a[--L]);*/
	/*while(R<q[i].r) */
	/*	  add(a[++R]);*/
	/*while(R>q[i].r) */
	/*    del(a[R--]);*/
    /******************/
	QwQ;
}

多倍经验

posted @ 2024-04-18 19:21 wangmarui 阅读(17) 评论(0) 编辑收藏举报

刷新页面返回顶部

登录后才能查看或发表评论，立即登录或者逛逛博客园首页

相关博文：

· 「杂题乱刷」洛谷 P1712

· 「杂题乱刷」P8572

· GCD Counting

· P9032 [COCI2022-2023#1] Neboderi

· 洛谷 P8569 [JRKSJ R6] 第七学区

阅读排行：
· TypeScript + Deepseek 打造卜卦网站：技术与玄学的结合
· Manus的开源复刻OpenManus初探
· 三行代码完成国际化适配，妙~啊~
· .NET Core 中如何实现缓存的预热？
· 如何调用 DeepSeek 的自然语言处理 API 接口并集成到在线客服系统

公告

昵称： wangmarui
园龄： 1年3个月
粉丝： 9
关注： 18

+加关注

2025年3月

日

一

二

三

四

五

六

wangmarui的博客

wangmarui's blog

「杂题乱刷」洛谷 P2398

公告

搜索

常用链接

我的标签

合集

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论