「杂题乱刷」洛谷 P1708

题目链接

P1708

解题思路

解法一：

考虑预处理，这部分可以直接打表。

其他题解这部分讲的比较详细了，在此不再赘述。

期望得分 \(100\) 分。

解法二：

考虑数位 dp。

这里采用记搜的写法。

dfs(last,sum,maxsum,_1) 分别表示还需要枚举几位数，目前枚举的数位和，可以枚举的最大数位和，是否均与最大可以取到的数的数位相同。

期望得分 \(100\) 分。

给出解法二的参考代码：

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define map unordered_map
#define forl(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(register long long i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(register long long i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(register long long i=a;i>=b;i-=c)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) x&-x
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define ll long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
ll t;
ll dp[20][110][110],a[20];
ll dfs(ll last,ll sum,ll maxsum,ll _1)
{
	if(sum>maxsum)
		return 0;
	if(last==0)
		return 1;
	if(dp[last][sum][maxsum]>=0)
		return dp[last][sum][maxsum];
	ll maxn=_1?a[last]:9,ans=0;
	forl(i,0,maxn)
		ans+=dfs(last-1,sum+i,maxsum,_1&&i==maxn);
	dp[last][sum][maxsum]=ans;
	return ans;
}
ll sol(ll n,ll m)
{

	forl(i,1,n)
		a[i]=9;
	return dfs(n,0,m,1);
}
void solve()
{
	ll n,m;
	cin>>n>>m;
	cout<<sol(n,m)-1<<endl;
}
int main()
{
	forl(i,0,19)
		forl(j,0,105)
			forl(k,0,105)
				dp[i][j][k]=-1;
	IOS;
	t=1;
	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
	QwQ;
}