「杂题乱刷」CF1937C & CF1936A

合集 - 杂题乱刷(99)

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链接

花花场，被前两题给背刺了。

还是来讲下这题思路吧。

算法一

随机选取两个数，正确的概率约为 $1\mathrm{\%}$。

期望得分 $0$。

算法二

两两之间都选一遍，需要选 $n\times (n-1)/2$ 次。

然后建一个完全图容易求出每个数的大小。

期望得分 $0$。

算法三

正片开始赛时做法，然而因时间所迫来不及继续想了。

首先我们可以用 $n-1$ 次操作求出 $0$ 的位置。

然后我们可以用 $n-2$ 次操作求出最大值。

接下来我们找到所有按位或上 $n-1$ 为最大值的数字。

然后发现这些数字中的最小值和最大值的位置就是答案。

询问次数视数据毒瘤情况在 $3n\sim 4n$ 之间。

期望得分 $60$。

代码：

点击查看代码

/*
Tips:
你数组开小了吗？
你MLE了吗？
你觉得是贪心，是不是该想想dp？
一个小时没调出来，是不是该考虑换题？
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define map unordered_map
#define forl(i,a,b) for(long long i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(register long long i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(register long long i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(register long long i=a;i>=b;i-=c)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) x&-x
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
//#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define ll long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
ll t;
void solve()
{
	queue<ll>q;
	ll n,find0,findn;
	cin>>n;
	ll maxn=0;
	forl(j,0,n-1)
		forl(k,0,n-1)
			maxn=max(maxn,(j^k));
	forl(i,0,n-1)
	{
		cout<<"? "<<((i==0)?1:0)<<' '<<((i==0)?1:0)<<' '<<((i==0)?1:0)<<' '<<i<<endl;
		char x;
		cin>>x;
		if(x=='=')
		{
			find0=i;
			break;
		}
	}
	ll needfind=(maxn^(n-1)),L=0;
	if(needfind==0)
	{
		cout<<"! "<<find0<<' '<<findn<<endl;
		return ;
	}
	forl(i,0,n-1)
		if(i!=find0)
		{
			L=i;
			break;
		}
	forl(i,0,n-1)
	{
		if(i==L || i==find0)
			continue;
		cout<<"? "<<find0<<' '<<i<<' '<<find0<<' '<<L<<endl;
		char c;
		cin>>c;
		if(c=='>')
			L=i;
	}
	findn=L;
	forl(i,0,n-1)
		if(i!=find0 && i!=findn)
		{
			L=i;
			break;
		}
	forl(i,0,n-1)
	{
		if(i==find0 || i==findn || i==L)
			continue;
		cout<<"? "<<findn<<' '<<i<<' '<<findn<<' '<<L<<endl;
		char jy;
		cin>>jy;
		if(jy=='>')
		{
			L=i;
			q.push(i);
		}
		else if(jy=='=')
		{
			q.push(i);
		}
		else
		{
			while(!q.empty())
				q.pop();
		}
	}
	L=q.front();
	q.pop();
	if(!q.empty())
	{
		ll x=q.front();
		cout<<"? "<<L<<' '<<find0<<' '<<x<<' '<<find0<<endl;
		char st;
		cin>>st;
		if(st=='>')
	 		L=x;
	}
	cout<<"! "<<findn<<' '<<L<<endl;
	return ;
	
}
int main()
{
//	IOS;
	t=1;
	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
    /******************/
	/*while(L<q[i].l) */
	/*    del(a[L++]);*/
	/*while(L>q[i].l) */
	/*    add(a[--L]);*/
	/*while(R<q[i].r) */
	/*	  add(a[++R]);*/
	/*while(R>q[i].r) */
	/*    del(a[R--]);*/
    /******************/
	QwQ;
}

算法四

优化算法三。

发现可以不求最小值。

然后做完了 /kx /kx /kx

期望得分 $100$。

容易证明询问次数在 $2n\sim 3n$ 之间。

代码：

点击查看代码

/*
Tips:
你数组开小了吗？
你MLE了吗？
你觉得是贪心，是不是该想想dp？
一个小时没调出来，是不是该考虑换题？
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define map unordered_map
#define forl(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(register long long i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(register long long i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(register long long i=a;i>=b;i-=c)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) x&-x
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
//#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define ll long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
ll t;
char ask(ll a,ll b,ll c,ll d)
{
	cout<<"? "<<a<<' '<<b<<' '<<c<<' '<<d<<endl;
	char x;
	cin>>x;
	return x;
}
void solve()
{
	ll n;
	cin>>n;
	ll L=0,ans,findn=0;
	queue<ll>q;
	forl(i,1,n-1)
	{
		char x=ask(i,i,L,L);
		if(x=='>')
			L=i;
	}
	q.push(0);
	forl(i,1,n-1)
	{
		char x=ask(findn,L,i,L);
		if(x=='<')
		{
			findn=i;
			while(!q.empty())
				q.pop();
			q.push(i);
		}
		else if(x=='=')
			q.push(i);	
	}
	ans=q.front();
	q.pop();
	while(!q.empty())
	{
		ll num=q.front();
		char x=ask(ans,ans,num,num);
		if(x=='>')
			ans=num;
	}
	cout<<"! "<<L<<' '<<ans<<endl;
}
int main()
{
//	IOS;
	t=1;
	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
    /******************/
	/*while(L<q[i].l) */
	/*    del(a[L++]);*/
	/*while(L>q[i].l) */
	/*    add(a[--L]);*/
	/*while(R<q[i].r) */
	/*	  add(a[++R]);*/
	/*while(R>q[i].r) */
	/*    del(a[R--]);*/
    /******************/
	QwQ;
}

总结

此题是一道不错的小清新构造题。