「免费普及题」23 普及 1
便宜没好货。
T1
U362268
题目描述
有一个 MAR 数列，它的定义是这样的：对于每一个 \(f_{i}(i>2)\)：\(f_i=f_{i-1} \times f_{i-2}\)，并且对于每个 \(f_i(i>2)\)，需要对 \(i\) 取模，现在给出 \(f_1,f_2\) 的值，需要你求出 \(f_n\) 的值。
输入格式
三个正整数 \(f_1,f_2,n\)。
输出格式
这个序列的第 \(n\) 项的值。
样例 #1
样例输入 #1
1 5 5
样例输出 #1
4
样例 #2
样例输入 #2
9 10 2
样例输出 #2
10
提示
【样例解释 #1】
这个序列为：\(\{1,5,2,2,4\}\)，第 \(5\) 项是 \(4\)，
【样例解释 #2】
这个序列为：\(\{9,10\}\)，第 \(2\) 项是 \(10\)，
【样例 #3】
见附件中的 A3.in 与 A3.out。
【样例 #4】
见附件中的 A4.in 与 A4.out。
【数据范围】
对于 \(10\%\) 的数据，\(1 \le f_1,f_2,n \le 2\)，
对于 \(20\%\) 的数据，\(1 \le f_1,f_2,n \le 10\)，
对于 \(30\%\) 的数据，\(1 \le f_1,f_2,n \le 10^2\)，
对于 \(50\%\) 的数据，\(1 \le f_1,f_2,n \le 10^3\)，
对于 \(70\%\) 的数据，\(1 \le f_1,f_2,n \le 10^5\)，
对于 \(90\%\) 的数据，\(1 \le f_1,f_2,n \le 10^7\)，
对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le f_1,f_2,n \le 10^8\)，保证数据在范围内均匀生成。
Solution
模拟 + 特判
T2
U362416
题目描述
现在有 \(n\) 个人在玩狼人杀，一共有 \(3\) 个身份，身份的介绍是这样的：
-
狼人，每晚所有狼人会杀死一个非狼人且最左边的人，投票会投给非狼人且最左边的人。
-
女巫，有一瓶解药，这瓶解药在夜晚可以任意复活一个人，投票会投给编号最左边的人，注意，每个女巫只有一瓶解药，且这瓶解药必定会给好人。
-
平民，投票会投给编号最左边的人。
每晚所有玩家会按照身份编号顺序依次行动。
对于游戏结束的判定：
-
若活着人的数量 \(\le\) 狼人数 \(\times 2\)，则狼人获胜，你需要输出
1 x y，其中 \(x\) 表示存活的好人人数，\(y\) 表示存活的狼人人数。 -
若狼人的数量为 \(0\)，则好人获胜，你需要输出
2 x y，其中 \(x\) 表示存活的好人人数，\(y\) 表示存活的狼人人数。
特别的，这个判定在每一个白天或夜晚结束时才会判定，且先判定狼人的获胜条件。
对于投票的判定：
驱逐被投票数最多的人，若有平票，则放逐序号最小的那个，此时白天结束。
输入格式
第一行输入一个正整数 \(n\)，表示游戏总人数，
第二行输入 \(n\) 个正整数 \(a_i\)，表示这 \(n\) 个人每个人的身份。
输出格式
输出 \(3\) 个正整数 \(a,x,y\)，分别表示获胜阵营，游戏结束时存活的好人人数和存活的狼人人数。
样例 #1
样例输入 #1
4
1 2 3 3
样例输出 #1
2 3 0
提示
【样例解释 #1】
首先开始是夜晚，狼人会杀死 \(2\) 号，女巫会自救，之后天亮了，大家投 \(1\) 号，由于狼人数量为 \(0\)，因此游戏结束，好人胜利，存活的好人数为 \(3\)。
【样例 #2】
见附件中的 B2.in 与 B2.out。
【样例 #3】
见附件中的 B3.in 与 B3.out。
【样例 #4】
见附件中的 B4.in 与 B4.out。
【数据范围】
保证对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n \le 10^7\)。
| 测试点编号 | \(n \le\) | 特殊性质 |
|---|---|---|
| \(1\) | \(10\) | 无 |
| \(2\) | \(10^2\) | 无 |
| \(3\) | \(10^3\) | 无 |
| \(4\) | \(10^4\) | 无 |
| \(5\) | \(10^5\) | 无 |
| \(6\) | \(10^6\) | 保证没有平民 |
| \(7\) | \(10^6\) | 无 |
| \(8\) | \(10^7\) | 保证没有平民 |
| \(9\) | \(10^7\) | 无 |
| \(10\) | \(10^7\) | 无 |
Solution
随便贪一下就过了。
T3
U362724
题目背景
你掉进了一个迷宫里。
题目描述
这个迷宫里有几种地板，@ 表示起点，& 表示终点，0 表示能走，1 表示不能走，大写字母表示一个传送门，可以传送到对应字母的位置。你从起点开始最少要走几步才能到终点。
输入格式
第一行两个正整数，\(n,m\)，表示迷宫的大小。
然后一个 \(n \times m\) 的字符矩阵，表示整个迷宫。
输出格式
一个正整数，表示最少的步数。若无解，则输出 No Solution.。
样例 #1
样例输入 #1
3 5
@0010
A1000
100A&
样例输出 #1
2
提示
【样例解释 #1】
第一步走到 \((2,1)\)，传送到 \((3,4)\)，第二步走到终点 \((3,5)\)。
【样例 #2】
见附件中的 C2.in 与 C2.out。
【样例 #3】
见附件中的 C3.in 与 C3.out。
【样例 #4】
见附件中的 C4.in 与 C4.out。
【数据范围】
保证对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n,m \le 10^3\)，每个大写字母不超过 \(2\) 个，保证有起点和终点。
| 测试点编号 | \(n,m \le\) | 特殊性质 |
|---|---|---|
| \(1\) | \(10\) | 无 |
| \(2\) | \(10\) | 无 |
| \(3\) | \(10^2\) | 无 |
| \(4\) | \(10^2\) | 无 |
| \(5\) | \(10^2\) | 无 |
| \(6\) | \(10^3\) | 保证没有传送门 |
| \(7\) | \(10^3\) | 保证数据在范围内均匀生成 |
| \(8\) | \(10^3\) | 无 |
| \(9\) | \(10^3\) | 无 |
| \(10\) | \(10^3\) | 无 |
Solution
bfs 板子。
T4
U361837
题目描述
现在有一个 \(n\) 行 \(m\) 列的矩阵，你需要求出从 \((x1,y1)\) 走到 \((x2,y2)\) 的方案数（只能往右方和下方走），但是需要注意的是，矩阵中间可能会有一处炸弹，你不能走到那个地方，否则炸弹就会爆炸。
输入格式
输入共 \(q+1\) 行：
第 \(1\) 行输入 \(n,m,q,opt\)，分别表示矩阵的大小及询问的次数，若 \(opt=1\)，则需要额外输入一个含有炸弹的坐标。
之后 \(q\) 行输入 \(x1,y1,x2,y2\)，表示从 \(x1,y1\) 走到 \(x2,y2\) 的方案数。
输出格式
对于每组询问，给出能从 \(x1,y1\) 走到 \(x2,y2\) 的方案数，由于结果可能很大，所以需要你对 \(10^9+7\) 取模。
样例 #1
样例输入 #1
3 3 1 0
1 1 3 3
样例输出 #1
6
样例 #2
样例输入 #2
3 3 1 1 2 2
1 1 3 3
样例输出 #2
2
提示
【样例 #3】
见附件中的 D3.in 与 D3.out。
【样例 #4】
见附件中的 D4.in 与 D4.out。
【数据范围】
数据保证 \(x1,y1,x2,y2\) 均为合法的。
| 测试点编号 | \(n,m \le\) | \(q \le\) | \(opt=\) | 特殊条件 |
|---|---|---|---|---|
| \(1 \sim 2\) | \(10\) | \(10\) | \(0\) | 无 |
| \(3 \sim 4\) | \(10\) | \(10\) | \(1\) | 无 |
| \(5\) | \(10^3\) | \(10^2\) | \(0\) | 无 |
| \(6\) | \(10^3\) | \(10^2\) | \(1\) | 无 |
| \(7\) | \(10^3\) | \(10^3\) | \(0,1\) | 无 |
| \(8 \sim 10\) | \(10^4\) | \(10^3\) | \(0,1\) | 无 |
| \(11 \sim 12\) | \(10^4\) | \(10^4\) | \(0,1\) | 无 |
| \(13 \sim 16\) | \(10^4 \times 5\) | \(10^4 \times 5\) | \(0,1\) | 无 |
| \(17 \sim 18\) | \(10^5\) | \(10^5\) | \(0,1\) | 无 |
| \(19\) | \(10^6\) | \(10^6\) | \(0,1\) | 保证数据在范围内均匀生成 |
| \(20\) | \(2 \times 10^6\) | \(2 \times 10^6\) | \(0,1\) | 无 |
Solution
组合数，直接预处理一下逆元就好了，单次查询 \(O(1)\)。
较为详细的题解：
MAROI csp七连 Day1 题解：
A.Sing
25pts
直接输出 \(1\)。
55pts
直接输出 \(0\)。
90pts
直接模拟即可。
95pts
直接边操作边判断，若在操作的过程中出现了 \(0\)，则直接输出 \(0\) 即可。
100pts
在操作的过程中判断在操作过程中相邻两个数是否均为 \(1\)，如果均为 \(1\)，则直接输出 \(1\) 即可。
C.Rap
20pts
直接输出无解的情况。
50pts
暴力模拟即可。
100pts
最短路，或者 bfs 也能做。
D.Basketball
35pts
直接暴力递推，公式为 \(f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i,j-1}\)。
100pts
直接逆元预处理然后组合数就行。
