「杂题乱刷」CF468A

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CF468A 24 Game

题目简述

现在有一个序列 $n$ 包含 $n$ 个整数 $1\sim n$，如果我们能经过加减乘三种操作让这个序列只剩下 $24$，如果可以，输出 YES 并给出构造方案，否则输出 NO。

解题思路

首先不难看出，如果 $n$ 小于 $4$ 的话，那么是一定不能构造出方案的，因为无论你怎么操作，结果都不可能大于 $24$，但是当 $n$ 大于等于 $4$ 的时候，那么是一定能构造出方案的，证明如下：

1. 如果 $n$ 为奇数，那么只需要用 $1\sim 5$ 凑出 $24$，然后再把剩下没操作过的相邻的数依次相减，再与 $24$ 相乘即可；
2. 如果 $n$ 为偶数，那么只需要用 $1\sim 4$ 凑出 $24$，然后再把剩下没操作过的相邻的数依次相减，再与 $24$ 相乘即可。

以下是 $1\sim 4$ 和 $1\sim 5$ 凑 $24$ 点的方法：

$1\sim 4$：

1*2=2 2*3=6 6*4=24

$1\sim 5$：

2*4=8 3*5=15 15+8=23 23+1=24

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define QwQ return 0;
long long n;
int main()
{
	cin>>n;
	if(n<=3)//如果n小于4
	{
		cout<<"NO";//直接输出NO
		return 0;
	}
	else//如果n大于等于4
	{
		cout<<"YES"<<endl;//输出YES
		if(n%2)//如果n为奇数
		{
			cout<<"2 * 4 = 8"<<endl<<"3 * 5 = 15"<<endl<<"15 + 8 = 23"<<endl<<"23 + 1 = 24"<<endl;
			for(int i=n;i>5;i-=2)//将剩下的数依次相减
				cout<<i<<" - "<<i-1<<" = "<<"1"<<endl<<"24 * 1 = 24"<<endl;			
		}
		else//如果n为偶数
		{
			cout<<"1 * 2 = 2"<<endl<<"2 * 3 = 6"<<endl<<"4 * 6 = 24"<<endl;
			for(int i=n;i>4;i-=2)//将剩下的数依次相减
				cout<<i<<" - "<<i-1<<" = "<<"1"<<endl<<"24 * 1 = 24"<<endl;
		}
	}
	QwQ;
}