【基础】进制转换
1、什么是二进制、八进制、十进制、 十六进制？
我们平常生活中常用的是10进制，就是逢10进1；
二进制：逢二进一 由0、1组成；
八进制：逢八进一 由0-7组成； 前面以o开头的数字表示八进制 在c语言中用%o
十进制：逢十进一 由0-9组成； 在c语言中用%d
十六进制：逢十六进一 由0-15组成，10-15分别对应A-F； 前面以ox开头的数字表示十六进制 在c语言中用%x
2、二进制、八进制、十六进制与十进制间的转换
（1）二进制、八进制、十六进制转十进制间
十进制的表达如：（12345）10 =1*104+2*103+3*102+4*101+5*100=12345
八进制转换为十进制：（12345）8=1*84+2*83+3*82+4*81+5*80=5349
二进制转十进制：（10101）2=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=21
十六进制转十进制：（1F2A5）16=1*164+15*163+2*162+10*161+5*160=127653
（2）十进制间转二进制、八进制、十六进制
十进制转二进制：用10进制的数一直除以2，直到除数小于2为止，然后把余数倒序排列
25/2 ---------12余1
12/2 ---------6余0
6/2 ---------3余0
3/2 ---------1余1
1
倒序排列得到（25）10=（11001）2
十进制转八进制：同理用10进制的数一直除以8，直到除数小于8为止，然后把余数倒序排列
168/8 ----------16余0
16/8 ----------2余0
2
（168）10=（200）8
十进制转十六进制：同理用10进制的数一直除以16，直到除数小于16为止，然后把余数倒序排列，大于10-15的数字用A-F表示
127653/16 ----------7978余5
7978/16 ----------498余10 （10用A表示）
498/16 ------------31余2
31/16 ------------1余15 （15用F表示）
1
（127653）10=（1F2A5）16
补充：用程序实现任一十进制整数转换为二进制和十六进制树（这是我去超图的机试题，我当时用C#实现的，下面用C语言实现）
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> void toletter(int num) { switch (num) { case 10: printf("%c", 'a'); break; case 11: printf("%c", 'b'); break; case 12: printf("%c", 'c'); break; case 13: printf("%c", 'd'); break; case 14: printf("%c", 'e'); break; case 15: printf("%c", 'f'); break; default: printf("%d", num); break; } } //十进制转二进制 void convertto2(int num) { if (num ==1|| num==0) { printf("%d",num); } else { int n=num / 2; convertto2(n); printf("%d",num %2); } } //十进制转八进制 void convertto8(int num) { if (num < 8) { printf("%d", num); } else { int n = num / 8; convertto8(n); printf("%d", num % 8); } } //十进制转十六进制 void convertto16(int num) { if (num<16) { toletter(num); } else { int n = num / 16; convertto16(n ); toletter(num % 16); } } void main() { int num; printf("请输入一个整数"); scanf_s("%d",&num); printf("\n十进制转二进制："); convertto2(num); printf("\n十进制转八进制："); convertto8(num); printf("\n十进制转十六进制："); convertto16(num); system("pause"); }
3、二进制与八进制的互相转换
二进制表示八进制，二进制用三位（23=8）表示八进制的数，如下：
二进制 八进制
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
（1）八进制转二进制：把每一位八进制的数换为三位的二进制。如下：
（123）8= 001 010 011=（1010011）2
（2）二进制转八进制：从低位到高位分成3位为一组，高位不够三位的用0补齐，然后替换三位二进制位为八进制的数。如下：
（1010011）2= 1 010 011 = 001 010 011=（123 ）8
4、二进制与十六进制的互相转换
二进制表示十六进制，二进制用四位（24=8）表示十六进制的数，如下：
二进制 十六进制 二进制 十六进制
0000 0 0001 1
0010 2 0011 3
0100 4 0101 5
0110 6 0111 7
1000 8 1001 9
1010 A 1011 B
1100 C 1101 D
1110 E 1111 F
（1）十六进制转二进制：把每一位十六进制的数换为四位的二进制。如下：
（1A2B3C）16=0001 1010 0010 1011 0011 1100=（110100010101100111100）2
（2）二进制转十六进制：从低位到高位分成4位为一组，高位不够4位的用0补齐，然后替换4位二进制位为十六进制的数。如下：
（110100010101100111100）2=1 1010 0010 1011 0011 1100=（1A2B3C）16
5、小数的进制转换
小数的10进制转2进制方法：乘以2取整，再顺序排列，如下：
0.625*2 =1.25 取1
0.25*2=0.5 取0
0.5*2=1.0 取1
（0.625）10=（0.101）2
（0.5）10=（0.01）2
【C语言基础】
