2013 Multi-University Training Contest 5 部分解题报告
problem 1005（hdu 4647）
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4647
Another Graph Game
思路：（官方题解）
若没有边权，则对点权从大到小排序即可。。
考虑边，将边权拆成两半加到它所关联的两个点的点权中即可。
。。因为当两个人分别选择不同的点时，这一权值将互相抵消。
1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define LL __int64 6 using namespace std; 7 const int maxn=100010; 8 double st[maxn]; 9 bool cmp(double a,double b) 10 { 11 return a>b; 12 } 13 int main() 14 { 15 int n,m; 16 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 17 { 18 int i,j; 19 for(i=1;i<=n;i++) 20 { 21 scanf("%lf",&st[i]); 22 } 23 int u,v; 24 double w; 25 for(i=1;i<=m;i++) 26 { 27 scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w); 28 st[u]+=w/2; 29 st[v]+=w/2; 30 } 31 sort(st+1,st+n+1,cmp); 32 double sum=0; 33 for(i=1;i<=n;i+=2) 34 { 35 if(i+1<=n) 36 { 37 sum+=(st[i]-st[i+1]); 38 } 39 else 40 sum+=st[i]; 41 } 42 printf("%I64d\n",(LL)sum); 43 } 44 return 0; 45 }
problem 1006（hdu 4648）
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4648
Magic Pen 6
思路：（官方题解）
题意转化一下就是：
给出一列数a[1]...a[n]，求长度最长的一段连续的数，使得这些数的和能被M整除。
分析：
设这列数前i项和为s[i],
则一段连续的数的和 a[i]+a[i+1]+...+a[j-1]+a[j]=s[j]-s[i-1]，
所以这段连续的数的和能被m整除的条件就是 (s[j]-s[i-1]) % m == 0，
即 s[j]%m-s[i-1]%m == 0，
因此，只需要每一个余数找使s[i]%m等于该余数的最小的i，和s[j]%m等于该余数的最大的j，相减即为最长的连续的数的长度。
1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define LL __int64 6 using namespace std; 7 const int maxn=10010; 8 LL sum[maxn*10]; 9 int hash[maxn]; 10 int main() 11 { 12 //freopen("1006.in","r",stdin); 13 // freopen("output.out","w",stdout); 14 int n,m; 15 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 16 { 17 int i; 18 LL a; 19 int mmax=0; 20 memset(hash,-1,sizeof(hash)); 21 hash[0]=0; 22 for(i=1; i<=n; i++) 23 { 24 scanf("%I64d",&a); 25 a=a%m; 26 if(a<0) 27 a+=m; 28 if(i==1) 29 sum[i]=a; 30 else 31 sum[i]=sum[i-1]+a; 32 sum[i]%=m; 33 if(hash[sum[i]]==-1) 34 { 35 hash[sum[i]]=i; 36 } 37 int ch; 38 ch=i-hash[sum[i]]; 39 if(ch>mmax) 40 mmax=ch; 41 } 42 printf("%d\n",mmax); 43 } 44 return 0; 45 }
problem 1007（hdu 4649）
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4649
Professor Tian
思路：
dp[i][j]表示该位取前i个数，运算得到j(0或1)的概率是多少。
则：有状态转移方程
若不选择第i个数：
dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0]*p[i];//第j位为0的概率
dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]*p[i];//第j位为1的概率
若选择第i个数：
dp[i][j][(0|da[i][j])]+=dp[i-1][j][0]*(1-p[i]);//操作为'|'时j位为0的概率 dp[i][j][(1|da[i][j])]+=dp[i-1][j][1]*(1-p[i]);//操作为‘|’时j位为1的概率
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 const int maxn=205; 6 double dp[maxn][21][2]; 7 int data[maxn]; 8 double p[maxn]; 9 char sstr[maxn*4]; 10 char str[maxn]; 11 int da[maxn][21]; 12 int main() 13 { 14 int n; 15 int k=0; 16 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 17 { 18 19 int i,j; 20 k++; 21 memset(da,0,sizeof(da)); 22 memset(dp,0,sizeof(dp)); 23 for(i=0; i<=n; i++) 24 { 25 scanf("%d",&data[i]); 26 for(j=0; j<20; j++) 27 { 28 if(((1<<j)&data[i])!=0) 29 da[i][j]=1; 30 else 31 da[i][j]=0; 32 } 33 } 34 getchar(); 35 gets(sstr); 36 //puts(sstr); 37 int len=strlen(sstr); 38 int u=1; 39 for(i=0; i<len; i++) 40 { 41 if((sstr[i]=='|')||(sstr[i]=='&')||(sstr[i]=='^')) 42 { 43 str[u]=sstr[i]; 44 u++; 45 //printf("[%c]\n ",sstr[i]); 46 } 47 } 48 for(i=1; i<=n; i++) 49 { 50 scanf("%lf",&p[i]); 51 } 52 for(j=0; j<20; j++) 53 { 54 if(da[0][j]==1) 55 { 56 dp[0][j][1]=1; 57 dp[0][j][0]=0; 58 } 59 else 60 { 61 dp[0][j][0]=1; 62 dp[0][j][1]=0; 63 } 64 } 65 for(i=1; i<=n; i++) 66 { 67 for(j=0; j<20; j++) 68 { 69 dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0]*p[i]; 70 dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]*p[i]; 71 if(str[i]=='|') 72 { 73 dp[i][j][(0|da[i][j])]+=dp[i-1][j][0]*(1-p[i]); 74 dp[i][j][(1|da[i][j])]+=dp[i-1][j][1]*(1-p[i]); 75 } 76 else if(str[i]=='&') 77 { 78 dp[i][j][(0&da[i][j])]+=dp[i-1][j][0]*(1-p[i]); 79 dp[i][j][(1&da[i][j])]+=dp[i-1][j][1]*(1-p[i]); 80 } 81 else 82 { 83 dp[i][j][(0^da[i][j])]+=dp[i-1][j][0]*(1-p[i]); 84 dp[i][j][(1^da[i][j])]+=dp[i-1][j][1]*(1-p[i]); 85 } 86 //printf("%d %d = %.6f %.6f\n",i,j,dp[i][j][0],dp[i][j][1]); 87 } 88 89 } 90 double ans=0; 91 for(i=0; i<20; i++) 92 { 93 //printf("%f\n",dp[n][i][1]); 94 ans+=dp[n][i][1]*(1<<i); 95 } 96 printf("Case %d:\n",k); 97 printf("%.6f\n",ans); 98 } 99 }
problem 1009（hdu 4651）
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4651
Partition
思路：五边形定理
公式：P(n)=(-1)^(i-1)*P(n-q(i))...q(i)=3*（i^2)±i，（i=0，±1，±2，.......)
1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int maxn=100010; 7 const __int64 mod=1000000007; 8 __int64 res[maxn]; 9 __int64 q[maxn]; 10 __int64 fq[maxn]; 11 void init() 12 { 13 int i; 14 memset(res,0,sizeof(res)); 15 res[0]=1; 16 res[1]=1; 17 res[2]=2; 18 res[3]=3; 19 for(i=1;i<=1000;i++) 20 { 21 q[i]=(3*i*i-i)/2; 22 fq[i]=(3*i*i+i)/2; 23 if(fq[i]>2*maxn) 24 { 25 break; 26 } 27 } 28 int fi; 29 int n; 30 for(n=4;n<maxn-5;n++) 31 { 32 int num=0; 33 i=1; 34 while(n-q[i]>=0) 35 { 36 num+=pow(-1,i-1)*res[n-q[i]]; 37 num%=mod; 38 if(n-fq[i]>=0) 39 { 40 fi=-i; 41 num+=pow(-1,fi-1)*res[n-fq[i]]; 42 num%=mod; 43 } 44 else 45 break; 46 i++; 47 } 48 res[n]=num%mod; 49 if(res[n]<0) 50 res[n]+=mod; 51 } 52 } 53 int main() 54 { 55 int T; 56 scanf("%d",&T); 57 init(); 58 while(T--) 59 { 60 int n; 61 scanf("%d",&n); 62 printf("%I64d\n",res[n]); 63 } 64 return 0; 65 }
