poj 1265 Area (pick定理+叉积求多边形面积）
题目：http://poj.org/problem?id=1265
pick定理： 多边形S面积 = 多边形内部点数 + 边上的点数/2 -1； 面积和边上的点数都为实数
边界格点数---利用斜边对应的直角边的最大公约数
多边形面积---利用叉积
内部点数---利用pick定理求
代码：
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1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 int gcd (int a,int b) 6 { 7 if(b==0) 8 return a; 9 return gcd(b,a%b); 10 } 11 int area(int x1,int y1,int x2,int y2) 12 { 13 return x1*y2-x2*y1; 14 } 15 int main() 16 { 17 int t,n,i; 18 int x,y; 19 int k=0; 20 scanf("%d",&t); 21 while(t--) 22 { 23 scanf("%d",&n); 24 k++; 25 int edge=0; 26 int in=0; 27 int x1=0; 28 int y1=0; 29 int S=0; 30 int x2,y2; 31 for(i=0;i<n;i++) 32 { 33 scanf("%d%d",&x,&y); 34 edge+=gcd(fabs(x),fabs(y));//边界格点数 35 //cout<<gcd(fabs(x),fabs(y))<<endl; 36 x2=x1+x; 37 y2=y1+y; 38 S+=area(x1,y1,x2,y2);//叉积求面积 39 x1=x2; 40 y1=y2; 41 } 42 in=S/2-edge/2+1; 43 printf("Scenario #%d:\n%d %d %.1f\n\n",k,in,edge,S/2.0); 44 } 45 return 0; 46 }
