活动选择(互相兼容的活动组成的最大子集问题)
活动选择
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题目描述
学校的大学生艺术中心周日将面向全校各个学院的学生社团开放,但活动中心同时只能供一个社团活动使用,并且每一个社团活动开始后都不能中断。现在各个社团都提交了他们使用该中心的活动计划(即活动的开始时刻和截止时刻)。请设计一个算法来找到一个最佳的分配序列,以能够在大学生艺术中心安排不冲突的尽可能多的社团活动。
比如有5个活动,开始与截止时刻分别为:
![](http://acm.sdut.edu.cn/image/1298.png)
最佳安排序列为:1,4,5。
比如有5个活动,开始与截止时刻分别为:
![](http://acm.sdut.edu.cn/image/1298.png)
最佳安排序列为:1,4,5。
输入
第一行输入活动数目n(0<n<100);
以后输入n行,分别输入序号为1到n的活动使用中心的开始时刻a与截止时刻b(a,b为整数且0<=a,b<24,a,b输入以空格分隔)。
以后输入n行,分别输入序号为1到n的活动使用中心的开始时刻a与截止时刻b(a,b为整数且0<=a,b<24,a,b输入以空格分隔)。
输出
输出最佳安排序列所包含的各个活动(按照活动被安排的次序,两个活动之间用逗号分隔)。
示例输入
6 8 10 9 16 11 16 14 15 10 14 7 11
示例输出
1,5,4
这道题有两种算法
(一)贪心算法
将结束的时间排序(优先选择结束时间早的),然后遍历一遍,判断是否会重复
代码
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<stdio.h> struct node { int s; int star; int end; }act[100],ab; int main() { int n,i,j,x,num; int a[100]; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&act[i].star,&act[i].end); act[i].s=i+1; } for(i=0;i<n-1;i++) for(j=0;j<n-i-1;j++) { if(act[j].end>act[j+1].end) { ab=act[j]; act[j]=act[j+1]; act[j+1]=ab; } } num=0; for(i=0;i<n;i++) { if(i==0) { x=act[i].end; a[num]=act[i].s; num++; } else { if(x<=act[i].star) { x=act[i].end; a[num]=act[i].s; num++; } } } for(i=0;i<num;i++) { if(i==num-1) printf("%d",a[i]); else printf("%d,",a[i]); } printf("\n"); return 0; }
(二)动态规划