【剑指offer】10矩阵覆盖

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0.简介

# 本文是牛客网《剑指offer》刷题笔记，笔记索引链接

1.题目

# 用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

2.思路

                                          

# 2*1的矩阵覆盖2*8的矩阵的方法f(8):用第一个1*2矩阵覆盖2*8矩阵的最左边时有竖着或横着两种方法。

当1*2矩阵竖着放时，2*8矩阵右边剩余2*7的区域，覆盖2*7区域的方法记为f(7);

当1*2矩阵横着放时，2*8左上角放一个1*2的矩阵，则2*8左下角必须放一个1*2的矩阵，2*8右边剩余2*6的区域，覆盖2*6区域的方法记为f(6)。

结论：用1*2的矩阵覆盖2*8的矩阵的方法归纳为f(8) = f(7)+f(6)

3.code

# 返回值：用1*2矩阵无重叠覆盖2*n的矩阵的方法数

# 参   数：矩阵的长度n

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number<=0)
            return 0;
        if(number<3)
            return number;

        int a=1;
        int b=2;
        int c=0;
        for(int i=3;i<=number;++i){
            c=a+b;
            a=b;
            b=c;
        }
        return c;
    }
};