POj 1696 Space Ant （极角排序）

题意:一只蚂蚁,只会向左转,现在给出平面上很多个点,求解一种走法,能使得蚂蚁能经过的点最多,每个顶点该蚂蚁只能经过一次,且所行走的路线不能发生交叉.

对于题目所输入的点,先找出最左下方的顶点(即纵坐标最小的顶点),然后对剩下的顶点按照对与左下点的极角排序,然后反复找最左下的点,反复进行极角排序,同时记录排序后左下的顶点.

极角排序方法:利用叉积,看向量p1和p2的叉积是否小于零,是则说明p1在p2逆时针方向,即p1的极角比p2的大,极角相同则按离p0距离降序排序.

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#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAX=55;

struct point{
    int id;
    int x;
    int y;
}p[MAX],cur;

int pnum[MAX];

double dis(point a ,point b){
    return sqrt(double((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));
}

int mnt(point p0 ,point p1 ,point p2){
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}

bool judgement(point a ,point b){
    if(mnt(cur,a,b)>0)
        return true;
    else if(mnt(cur,a,b)<0)
        return false;
    else if(dis(cur,a)<dis(cur,b))
        return true;
    else false;
}

bool cmp(point a ,point b){
        return a.y<b.y;
}

int main()
{
    int t,n;
    cin >>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        for(int i=0 ;i<n ;i++){
            cin>>p[i].id>>p[i].x>>p[i].y;
        }
        sort(p,p+n,cmp);
        memset(pnum,0,sizeof(pnum));
        int cnt=0;
        cur=p[0];
        pnum[cnt++]=p[0].id;
        for(int i=1 ;i<n ;i++){
            sort(p+i,p+n,judgement);
            cur=p[i];
            pnum[cnt++]=p[i].id;
        }
        cout<<cnt;
        for(int i=0 ;i<cnt ;i++)
            cout<<" "<<pnum[i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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