题目34 韩信点兵

 

韩信点兵

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难度：1

 

描述

相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。

 

输入

输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。例如,输入：2 4 5

输出

输出总人数的最小值（或报告无解，即输出No answer）。实例，输出：89

样例输入

2 1 6

样例输出

41

来源

经典算法

分析：这道题也有两种做法：

第一种：求一个数除以3的余数是a，且除以5的余数是b，除以7的余数是c。这个数字在10到100之间

#include<stdio.h>
int main()
{

　　　　int a,b,c,t = 10;
　　　　scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
　　　while(1)
　　{
　　　　if((t%3 == a)&&(t%5 == b)&&(t%7 == c))
　　　　{
　　　　　　printf("%d\n",t);
　　　　　　break;
　　　　　}
　　　　　if(t >= 100)
　　　　　{
　　　　　　printf("No answer\n");
　　　　　　break;
　　　　　}
　　　　　　else
　　　　　　t++;
　　　　　}

　　　　　　return 0;
}

第二种方法：直接用韩信点兵算法：n=(a*70+b*21+c*15)%105;

#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,n;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
n = (a*70+b*21+c*15)%105;
if(n >= 10 && n <= 100)
printf("%d\n",n);
else
printf("No answer\n");

return 0;
}