题目56 阶乘因式分解（一）

阶乘因式分解（一）

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难度：2

 

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

 

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2
100 5
16 2

样例输出

24
15
解题：这道题主要是减少算法的时间复杂度，用数学方法解决。如果球出阶乘再做因式分解，一定会超时，而且工作量大，不可取。现在有一种方法
可以解决这一问题。将m除以n的值保留然后再让该值除以n如此往复，并将每次求得的值相加就得到想要的结果。南工上还有一道题与此类似，唉！忘了……

#include<stdio.h>
int main()
{
    int N,m,n,sum;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
       sum = 0;
       scanf("%d%d",&m,&n);
       while(m)
       {
           sum = sum + m/n;
           m = m/n;
       }
       printf("%d\n",sum);
    }
   
    return 0;
}