2.5 线性表的链式表示和实现

2.5 线性表的链式表示和实现

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• 用一组物理位置任意的存储单元来存放线性表的数据元素
• 这组存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中任意位置上
• 链表中元素的逻辑次序和物理次序不一定相同。
• 链式表相关术语
  1. 结点：数据元素的存储映像。由数据域和指针域两部分组成
  2. 链表：n个结点有指针链组成一个链表
     它是线性表的链式存储映像，称为线性表链式存储结构
• 单链表、双链表、循环链表
  • 结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表
  • 结点有两个指针域的链表，称为双链表
  • 首尾相接的链表称为循环链表
• 头指针、头结点和首元结点：

  • 头指针：是指向链表中第一个结点的指针
    !

  • 首元结点：是指链表中存储第一个数据元素a1的结点

  • 头结点：是在链表的首元结点之前的附设的一个结点

• 讨论1：如何表示空表
  无头结点时，头指针为空时表示空表
  有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表
• 讨论2：在链表汇总设置头结点有什么好处？
  • 便于首元结点的处理
    首元结点的地址保存在头结点的指针域中，所以在链表的第一个位置上的操作和其他位置一致，无需进行特殊处理。
  • 便于空表和非空表的统一处理
    无论链表是否为空，头指针都是指向头结点的非空指针，因此空表和非空表的处理也就统一了。
• 讨论3：头结点的数据域内装的是什么？
  头结点的数据域可以为空，也可存放线性表长度等附加信息，但此结点不能计入链表长度值。
• 链表（链式存储结构）的特点
  • 结点在存储器中的位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻
  • 访问时只能通过头指针进入链表，并通过每个结点的指针域依次向后顺序扫描其余结点，所以寻找第一个结点和最后一个结点所花费的时间不等

单链表的定义和表示

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• 单链表是由表头唯一确定，因此单链表可用头指针的名字来命名若头指针名是L，则把链表称为表L

• 单链表的存储结构
  每一个结点包含两个部分：数据域和指针域

  typedef  struct Lnode{  // 声明结点类型和指向结点类型的指针类型
    ElemType data;			  // 结点的数据域
    struct Lnode  *next;   // 结点的指针域
  }Lnode,*LinkList;   		 // LinkList为指向结构体Lnode的指针类型
  

  ​ 定义链表L： LinkList L; 或者是Lnode *p;这两者是同样的意思。

单链表的基本操作和实现

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• 单链表的初始化（带头结点的单链表）

  • 构造一个空表

  • 【算法步骤】

    • 生成新结点作头结点，用头指针L指向头结点。
    • 将头结点的指针域置空。

  • 【算法描述】

    Status InitList(LinkList &L){
       L=new LNode;
      // 或 l =(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
      L->next=NULL;   // 将生成头结点的指针域设置为空NULL
      return OK;
    }
    

• 判断链表是否为空：

  • 链表中无元素，称为空链表(头指针和头结点仍然在)

  • 【算法思路】：判读头结点的指针域是否为空

  • 【算法描述】

    int  ListEmpty(LinkList L){
      if(L->next)
        return 0;
      else
        return 1;
    }
    

• 单链表的销毁：链表销毁后不存在

  • 【算法思路】从头指针开始依次释放所有结点

  • 【算法描述】

    Status DestroyList(LinkList &L){
    		Lnode *p;
      	while(L){
          p=L;
          L=L->next;
          delete p;
        }
      	return OK;
    }
    

• 单链表的清空：

  ​ 链表仍然存在，但链表中无元素，成为空链表（头指针和头结点仍然在）

  • 【算法思路】依次释放所有结点，并将头结点指针域设置为空

  • 【算法描述】

    Status ClearList(LinkList &L){
    		Lnode *p, *q;     // 定义两个指针变量
      	p=L->next;			  // p指针指向首元结点，同时p充当着指向当前结点的角色
      	while(p){				  // 利用p指针进行循环判定
          q=p->next;			 // 存储下一个结点的地址
          delete p;
          p=q;						// 移动当前指向指针
        }
      	L->next=NULL;			 // 将头结点的指针域设置为空。
      	return OK;
    }
    

• 求单链表的表长：

  • 【算法思路】从首元结点开始，依次计数所有结点。

  • 【算法描述】

    int getLength(LinkList L){
      int length=0;
      LinkList p;
      p=L->next;
      while(p){
        length++;
        p=p->next;
      }
      return length;
    }