2.2 案例引入

2.2 案例引入

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【案例2.1】一元多项式的运算：实现两个多项式加、减、乘运算。

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现在是如何进行存储这些多项式？

我们首先是发现规律：

​ 每一项的指数i隐含在其系数pi的序号中。

指数（下标i）	0	1	2	3	...	n
系数p[i]	p0	p1	p2	p3	...	pn

【案例2.2】稀疏多项式的运算

多项式非零项的用二维数组表示，其中另起一行来记录着指数幂。

下标i	0	1	2	3		0	1	2
系数 a[i]	7	3	9	5		8	22	-9
指数	0	1	8	17		1	7	8

​ 我们可以采取合并的方式进行存储

• 创建一个新数组C
• 分别从头遍历比较a和b的每一项
  • 指数相同，对应系数相加，若其和不为零，则在C中增加一个新项
  • 指数不相同，则将指数较小的项复制到新数组C中。
• 一个多项式以遍历完毕时，将另一个剩余项依次复制到C中即可。

现在数组C多大合适呢？能够刚好合适长度。

所以就暴露了顺序存储结构存在问题
存储空间分配不灵活
运算的空间复杂度高

所以我们可以采用链式存储结构，采用链式存储结构就不用考虑长度问题。