洛谷P5840 [COCI2015]Divljak
\(vijos\)上我的个人域题题目链接：Divljak
\[preface
\]
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一道AC自动机+LCA+树链剖分+树上差分+树状数组维护的恶心题
\[description
\]
首先理解trie，树上任意一个节点到跟节点是插入串的前缀，而\(nxt\)指针是指向这个前缀的后缀。
我们建一棵关于这样的树，一个节点的子树上的所有节点到根都是把其这个节点当做后缀，那我们就建一棵树。
先将\(S\)串集合建一个AC自动机
然后将\((nxt[u],u)\)插入这条树(是另建一棵树，不是AC自动机的Trie树)的边，显然如果\(nxt[u]=0\)连向的是根节点
(我的代码根节点是\(0\)，所以不做判断)。
接着再将建好的那棵树求出每个节点的\(dfs\)序。
我们用到树上差分的思想，然后把要插入的\(T\)集合在\(Trie\)树中统计走过的节点，记录下来，再按\(dfn\)排序，将相邻两个节点的在树上的位置\(+1\)，表示多一个串匹配，但是他们的\(LCA\)和\(LCA\)的祖先很明显是\(+2\)串匹配，不符合我们此串在\(T\)集合中的出现次数，所以将两个节点的\(LCA\)的位置标记\(-1\)。
对于此过程，我们可以用树状数组统计答案，将此树树链剖分后，按每个节点的dfs序维护，同时也可以跑\(LCA\)，则\(S\)串在\(T\)集合中的出现次数为其节点和其子树的之和。
\[code
\]
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cassert>
#include <algorithm>
#define re register
using namespace std;
const int N=2e6+5,M=1e5+5;
int ch[N][26],nxt[N],tot;
int pos[M];
inline void insert(char *s,int id)
{
int u=0;
for(re int i=0; s[i]; ++i)
{
int c=s[i]-'a';
if(!ch[u][c])
ch[u][c]=++tot;
u=ch[u][c];
}
pos[id]=u;
}
struct Edge
{
int next,to;
} edge[N];
int head[N],num_edge;
inline void add_edge(int from,int to)
{
edge[++num_edge].next=head[from];
edge[num_edge].to=to;
head[from]=num_edge;
}
inline void build()
{
queue<int>q;
for(re int i=0; i<26; ++i)
if(ch[0][i])
q.push(ch[0][i]);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(re int i=0; i<26; ++i)
if(!ch[u][i])
ch[u][i]=ch[nxt[u]][i];
else
{
q.push(ch[u][i]);
nxt[ch[u][i]]=ch[nxt[u]][i];
}
}
}
int fa[N],top[N],dep[N],size[N],son[N];
inline void dfs1(int u,int fa_)
{
fa[u]=fa_;
size[u]=1;
dep[u]=dep[fa_]+1;
for(re int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
{
int &v=edge[i].to;
dfs1(v,u);
size[u]+=size[v];
if(!son[u]||size[v]>size[son[u]])
son[u]=v;
}
}
int dfn[N],dfstime;
inline void dfs2(int u,int topf)
{
top[u]=topf;
dfn[u]=++dfstime;
// printf("%d ",u);
if(!son[u])return;
dfs2(son[u],topf);
for(re int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
{
int &v=edge[i].to;
if(v==son[u])
continue;
dfs2(v,v);
}
}
inline int LCA(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])
swap(x,y);
return x;
}
int n,q;
char str[N];
int a[N];
int lowbitsum[N];
#define lowbit(x) (x&(-x))
inline void update(int x,int y)
{
// assert(x>=1);
for(; x<=dfstime; x+=lowbit(x))
lowbitsum[x]+=y;
}
inline int query(int x)
{
// assert(x>=1);
int res=0;
for(; x; x-=lowbit(x))
res+=lowbitsum[x];
return res;
}
inline bool cmp(const int &x,const int &y)
{
return dfn[x]<dfn[y];
}
inline void solve1()
{
int u=0,tp=0;
for(re int i=0; str[i]; ++i)
{
u=ch[u][str[i]-'a'];
a[++tp]=u;
}
// for(re int i=1; i<=tp; ++i)
// printf("%d ",a[i]);
sort(a+1,a+1+tp,cmp);
bool flag=false;
for(re int i=1; i<=tp; ++i)
{
update(dfn[a[i]],1);
if(flag)
update(dfn[LCA(a[i],a[i-1])],-1);
else
flag=true;
}
}
inline void solve2()
{
int x;
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",query(dfn[pos[x]]+size[pos[x]]-1)-query(dfn[pos[x]]-1));
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(re int i=1; i<=n; ++i)
{
scanf("%s",str);
insert(str,i);
}
build();
// for(re int i=1; i<=tot; ++i)
// printf("%d %d\n",nxt[i],i);
for(re int i=1; i<=tot; ++i)
add_edge(nxt[i],i);
// printf("%d\n",num_edge);
dfs1(0,tot+1);
dfs2(0,0);
// printf("%d\n",dfstime);
// for(re int i=0; i<=tot; ++i)
// printf("%d ",dfn[i]);
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int opt;
scanf("%d",&opt);
if(opt==1)
{
scanf("%s",str);
solve1();
}
else if(opt==2)
solve2();
}
return 0;
}
