洛谷 P3178 [HAOI2015]树上操作
这篇题解原发于我的blog
这是一道树链剖分的板子题，纯粹的模板题事实上模板题比他难
事实上只要做过这道题P3384 【模板】树链剖分就可以我把题目难度提升了
毕竟我是刚切完板子题的人，初生牛犊不怕虎，直接再打一遍练练手被逼的
记住因为这题没有提供取模的数，因为\(10^6 \times10^5>2^{31}-1\)，所以可能会爆\(int\)您要是想作死的话也可以，所以这道题只要懒标记和线段树上的累加\(long\ long\)使用即可，这样我就过了这道假紫题难题
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define ls (k<<1)
#define rs (k<<1|1)
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
x=0;
char s=getchar();
bool f=false;
while(!(s>='0'&&s<='9'))
{
if(s=='-')
f=true;
s=getchar();
}
while(s>='0'&&s<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0';
s=getchar();
}
if(f)
x=(~x)+1;
return;
}
const int N=1e5+10;
#define M (N<<1)
struct Edge
{
int next,to;
} edge[M];
int num_edge,head[N];
int n,m,cnt,rk[N],id[N],dep[N],fa[N],top[N],son[N],size[N],num[N];
ll res;
struct Tree
{
int l,r,size;
ll lazy,sum;
} tree[N<<2];
inline void add_edge(int from,int to)
{
edge[++num_edge].next=head[from];
edge[num_edge].to=to;
head[from]=num_edge;
}
inline void dfs1(int u,int f)
{
dep[u]=dep[f]+1;
fa[u]=f;
size[u]=1;
for(re int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
{
int &v=edge[i].to;
if(v==f)
continue;
dfs1(v,u);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>size[son[u]])
son[u]=v;
}
}
inline void dfs2(int u,int tp)
{
id[u]=++cnt;
rk[cnt]=u;
top[u]=tp;
if(!son[u])
return;
dfs2(son[u],tp);
for(re int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
{
int &v=edge[i].to;
if(id[v])
continue;
dfs2(v,v);
}
return;
}
inline void pushup(int k)
{
tree[k].sum=tree[ls].sum+tree[rs].sum;
}
inline void pushdown(int k)
{
if(!tree[k].lazy)
return;
tree[ls].lazy+=tree[k].lazy;
tree[rs].lazy+=tree[k].lazy;
tree[ls].sum+=tree[k].lazy*tree[ls].size;
tree[rs].sum+=tree[k].lazy*tree[rs].size;
tree[k].lazy=0;
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
tree[k].l=l;
tree[k].r=r;
tree[k].size=r-l+1;
if(l==r)
{
tree[k].sum=num[rk[l]];
return;
}
int mid=l+r>>1;
build(ls,l,mid);
build(rs,mid+1,r);
pushup(k);
return;
}
inline void update(int k,int l,int r,int val)
{
if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r)
{
tree[k].sum+=(ll)val*tree[k].size;
tree[k].lazy+=val;
return;
}
pushdown(k);
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
if(l<=mid)
update(ls,l,r,val);
if(mid<r)
update(rs,l,r,val);
pushup(k);
return;
}
inline void query(int k,int l,int r)
{
if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r)
{
res+=tree[k].sum;
return;
}
pushdown(k);
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
if(l<=mid)
query(ls,l,r);
if(mid<r)
query(rs,l,r);
}
inline ll ask(int x,int y)
{
ll ans=0ll;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
swap(x,y);
res=0;
query(1,id[top[x]],id[x]);
ans+=res;
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])
swap(x,y);
res=0;
query(1,id[x],id[y]);
ans+=res;
return ans;
}
int main()
{
read(n),read(m);
for(re int i=1; i<=n; ++i)
read(num[i]);
for(re int i=1,x,y; i<n; ++i)
{
read(x),read(y);
add_edge(x,y);
add_edge(y,x);
}
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
for(re int i=1,opt,x,y; i<=m; ++i)
{
read(opt);
if(opt==1)
{
read(x),read(y);
update(1,id[x],id[x],y);
}
else if(opt==2)
{
read(x),read(y);
update(1,id[x],id[x]+size[x]-1,y);
}
else if(opt==3)
{
read(x);
printf("%lld\n",ask(1,x));
}
}
return 0;
}
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