洛谷 P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX

题目链接：[JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX

这篇题解原发于我的blog
据说这是一道模拟退火的题

那我也来做一做乱搞

模拟退火模板

t=初始温度;
while(t>eps)
{
  tmp=从当前找到的最优转态随机找到的一个转态;
  d=calc(now)-calc(ans);
  if(d<0)
    ans=tmp;
  else if(exp(d/t)*RAND_MAX>rand())
    ans=now;
  t*=cold;
}

总之这个算法全靠\(rp++\)

理论上运气好的话你可以AK

蒟蒻调试的代码不堪入目

接下来讨论此题：

当解最优时

所算的势能

\[\sum^{n}_{i=1}\sqrt {(ans_x-x[i])^2+(ans_y-y[i])^2}*w[i] \]

一定尽量小

于是乎，就可以调模拟退火了

总之
模拟退火是一个极为玄学的算法，全靠\(rp\) ！！！

最后贴上代码知道你们只看这个：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
	x=0;
	char s=getchar();
	bool f=false;
	while(!(s>='0'&&s<='9'))
	{
		if(s=='-')
			f=true;
		s=getchar();
	}
	while(s>='0'&&s<='9')
	{
		x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0';
		s=getchar();
	}
	if(f)
		x=(~x)+1;
	return;
}
#define re register
#define temperature 1e5
#define cold 0.996 
const int N=1e3+10;
int n;
double ans,ansx,ansy;
struct node
{
	int x,y,w;
} a[N];
inline double calc(double x,double y)//计算势能，势能越小解越优
{
	double energy=0.0;
	for(re int i=1; i<=n; i++)
		energy+=sqrt((x-a[i].x)*(x-a[i].x)+(y-a[i].y)*(y-a[i].y))*a[i].w;
	return energy;
}
inline void solve()
{
	double t=temperature;
	while(t>1e-18)
	{
		double tmpx=ansx+(rand()+rand()-RAND_MAX)*t,tmpy=ansy+(rand()+rand()-RAND_MAX)*t;
		double tmp=calc(tmpx,tmpy);
		double d=tmp-ans;
		if(d<0.0)
			ans=tmp,ansx=tmpx,ansy=tmpy;
		else if(exp(-d/t)*RAND_MAX>rand())
			ansx=tmpx,ansy=tmpy;
		t*=cold;
	}
}
int main()
{
	srand(rand());
	read(n);
	for(re int i=1; i<=n; i++)
	{
		read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].w);
		ansx+=a[i].x;
		ansy+=a[i].y;
	}
	ansx/=n,ansy/=n,ans=calc(ansx,ansy);//乱搞一个初始值
	for(re int i=1; i<=4; i++)//多搞几次
		solve();
	printf("%.3lf %.3lf\n",ansx,ansy);
	return 0;
}

马蜂差评

建议大家请别忙着抄，因为管理员可能会加强数据，程序还要自己打，但是我的代码确实是\(AC\)代码。