UVA437 巴比伦塔 The Tower of Babylon 题解
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一个被恶意评分的题
这题就是让你求最长路
输入方块，有三种摆放方式，默认为x是长，y是宽，于是衍生出存边操作(n已经扩大到它的三倍)
for(re int i=1,x,y,z; i<=n; i+=3)
{
read(x);
read(y);
read(z);
cnt[i].add(max(x,y),min(x,y),z);
cnt[i+1].add(max(x,z),min(x,z),y);
cnt[i+2].add(max(y,z),min(y,z),x);
}
使用记忆化搜索，很容易推出以下程序
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define re register
using namespace std;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
x=0;
char s=getchar();
bool f=false;
while(!(s>='0'&&s<='9'))
{
if(s=='-')
f=true;
s=getchar();
}
while(s>='0'&&s<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0';
s=getchar();
}
if(f)
x=(~x)+1;
}
struct Edge
{
int next,to,dis;
} edge[14410];
int in[200],dp[200],n,answer,kase;
bool vis[200];
struct node
{
int x,y,z;
inline void add(const int & x,const int & y,const int & z)
{
this->x=x;
this->y=y;
this->z=z;
}
} cnt[200];
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
inline int DP(int x)
{
if(vis[x])
return dp[x];
vis[x]=true;
int & ans=dp[x]=cnt[x].z;
for(re int i=1; i<=n; i++)
if(cnt[x].x>cnt[i].x&&cnt[x].y>cnt[i].y)
ans=max(ans,cnt[x].z+DP(i));
return ans;
}
int main()
{
while(read(n),n)
{
answer=~0x7fffffff;
n*=0b11;
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(re int i=1,x,y,z; i<=n; i+=3)
{
read(x);
read(y);
read(z);
cnt[i].add(max(x,y),min(x,y),z);
cnt[i+1].add(max(x,z),min(x,z),y);
cnt[i+2].add(max(y,z),min(y,z),x);
}
for(re int i=1; i<=n; i++)
answer=max(answer,DP(i));
printf("Case %d: maximum height = %d\n",++kase,answer);
}
return 0;
}
复杂度O(n^2)
因为这题连边后是有向无环图，所以除了记忆化搜索，还可以使用拓扑排序O(n+m)至少比跑Floyd强
连边部分：
for(re int i=1; i<=n; i++)
for(re int j=1; j<=n; j++)
if(cnt[i].x>cnt[j].x&&cnt[i].y>cnt[j].y)
{
add_edge(i,j,cnt[j].z);
in[j]++;
}
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define re register
using namespace std;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
x=0;
char s=getchar();
bool f=false;
while(!(s>='0'&&s<='9'))
{
if(s=='-')
f=true;
s=getchar();
}
while(s>='0'&&s<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0';
s=getchar();
}
if(f)
x=(~x)+1;
}
struct Edge
{
int next,to,dis;
} edge[14410];
int in[200],dis[200],n,answer,kase,head[200],num_edge;
bool vis[200];
struct node
{
int x,y,z;
inline void add(const int & x,const int & y,const int & z)
{
this->x=x;
this->y=y;
this->z=z;
}
} cnt[200];
#define max(x,y) (x>y?x:y)
inline void add_edge(const int & from,const int & to,const int & dis)
{
edge[++num_edge].next=head[from];
head[from]=num_edge;
edge[num_edge].to=to;
edge[num_edge].dis=dis;
}
int main()
{
while(read(n),n)
{
answer=~0x7fffffff;
n*=0b11;
num_edge=0;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(re int i=1,x,y,z; i<=n; i+=3)
{
read(x);
read(y);
read(z);
cnt[i].add(max(x,y),min(x,y),z);
cnt[i+1].add(max(x,z),min(x,z),y);
cnt[i+2].add(max(y,z),min(y,z),x);
}
for(re int i=1; i<=n; i++)
for(re int j=1; j<=n; j++)
if(cnt[i].x>cnt[j].x&&cnt[i].y>cnt[j].y)
{
add_edge(i,j,cnt[j].z);
in[j]++;
}
queue<int>q;
for(re int i=1; i<=n; i++)
if(in[i]==0)
q.push(i);
for(re int i=1; i<=n; i++)
dis[i]=cnt[i].z;
re int u;
while(!q.empty())
{
u=q.front();
q.pop();
answer=max(answer,dis[u]);
for(re int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
{
int &v=edge[i].to,&w=edge[i].dis;
dis[v]=max(dis[v],dis[u]+w);
if(--in[v]==0)
q.push(v);
}
}
printf("Case %d: maximum height = %d\n",++kase,answer);
}
return 0;
}
