2020年6月17日——Python

1.递归的特点

（1）“先纵后横”，比如在遍历一个表格时，先纵向进行遍历，当遍历到一个点时，以该点为起点，进行横向遍历

（2）要有进口，即要定义起始点

（3）要有出口，即递归函数中要有结束条件

（4）当数据过多时，可以使用动态递归、状态法等

2.全排列

（1）在C++中，全排列结构为：

　　　　do{
　　　　　　...

　　　　}while(next_permutation(s.begin() , s.end()));

　　其中，next_permutation(start,end):求当前排列的下一个排列

　　拓展：在C++中，**_find()：在一个字符串中查找一个指定的单个字符或字符数组，如果找到，就返回首次匹配的开始位置；如果没有查找到匹配的内容，就返回String::npos

（2）在Python中，全排列使用的是itertools中的：combinations和permutations：

　　　　>>>import itertools

　　　　>>>s="abc"

　　　　>>>itertools.combinations(s,len(s))

　　　　[('a','b','c')]

　　　　>>>itertools.permutations(s,len(s))

　　　　[('a','b','c'),('a','c','b'),('b','a','c'),('b','c','a'),('c','a','b'),('c','b','a')]

（3）循环排列，也叫圆排列、环排列等。指从n个不同元素中取出m（1<=m<=n）个不同的元素排列成一个环形，既无头也无尾。两个循环排列相同，当且仅当所取元素的个数相同，并且元素取法一致，在环上的排列顺序一致。

　　e.g.  从m个元素里选出n个元素的循环排列，设它的全排列种数为x：

　　　　　　因为n个元素的循环全排列的种数为(n-1)!

　　　　　　所以

 

 

 　　其中：

　　　　

 

　　　　

 

3.Python中的字典，可以用元组tuple作为键（即Key），但是列表不行

4.字典的取值推荐使用get()直接取

　　e.g.  >>>a={1:2}

　　　　 >>>a.get(1)

　　　　2

　　　　 >>>a.get(2) #不存在时，返回None

　　　　 None

　　　　 >>>a.get(2,3) #此时，若键（即Key）为2不存在或者是为空的时候，则输出3

　　　　 3

5.若将一个数据规模很大的数据，进行时间性能上的优化，只有两种办法：

（1）使用折半查找

（2）转换为指数，使用快速幂

6.在程序中，计算分类的性能，使用的是“+”；计算分步的性能，使用的是“*”

 

for i in range(10):#分类，时间性能为10( 即O(n))
    print(i)

for i in range(10):
    for j in range(10):#分步，时间的性能为100( 即O(n*n))
        print(i)

 

7.tuple(1,2)是不可以生成元组的，（1，2）是可以生成元组的

8.  0  and  1  =  0

     非 0 数  and  1  =  1

　 任何字符  and  1  =  1 （ '0' and 1=1）

　 ''  and  1  =  '' (''为空字符串)

9.  矩阵的相乘，为三重循环（矩阵都是i行j列的情况下）

 

 代码为：

'''
两个都是i行j列的矩阵进行相乘，得出来的矩阵，也是i行j列
'''
class MultipleMatrix:
    def multipleMatrix(self,A,B):
        result=[] #结果矩阵
        for i in range(len(A)):#对结果矩阵进行初始化，全部初始化为0
            a=[]
            for j in range(len(A[0])):
                b=0
                for k in range(len(A[0])):
                    b+=A[i][k]*B[k][j]
                a.append(b)
            result.append(a)
        return result

if __name__=="__main__":
    matrixA=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
    matrixB=[[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]]
    r=MultipleMatrix().multipleMatrix(matrixA,matrixB)
    for i in r:
        print(i)

运行结果为：