常微分方程与求解

微分方程（动态模型）作用：

1. 描述对象特征随时间(空间)的演变过程
2. 分析对象特征的变化规律
3. 预报对象特征的未来性态
4. 研究控制对象特征的手段

微分方程基本建模方法：

1. 微元分析：从最基本的原理开始，使用很少。
2. 类比分析：使用较多，从已有问题基础上，进行类推。车流与流体->交通流.

微分方程建模步骤：

1. 翻译：用文字语言把问题描述出来。
2. 建立瞬时表达式
3. 配备相同单位：公式中单位的要求。
4. 确定定解条件：初始条件和边界条件。确定合适。

常微分方程——例：人工肾工作模型

若同时考虑时间和空间，此时变成偏微分方程

 

数值解：离散解上的解