人搜笔试题目

1. 快排每次以第一个作为主元，问时间复杂度是多少？（O(N*logN)）

2. T(N) = N + T(N/2)+T(2N), 问T(N)的时间复杂度是多少？（O(N)）

3. 从（0,1）中平均随机出几次才能使得和超过1？（e）

4.编程题：

 一棵树的节点定义格式如下：

 struct Node{

Node* parent;

Node* firstChild; // 孩子节点

Node* sibling; // 兄弟节点 

}

要求非递归遍历该树。

思路：采用队列存储，来遍历节点。

5. 算法题：

有N个节点，每两个节点相邻，每个节点只与2个节点相邻，因此，N个顶点有N-1条边。每一条边上都有权值wi，定义节点i到节点i+1的边为wi。

求：不相邻的权值和最大的边的集合。

思路：

上图形象的表示了题目中的点与线的关系。

看到题目，初步猜到可以用到线性规划的思想。

定义f(k)为：前k条边中的最大的权值和。

则，f(k) = max{f(k-1),  f(k-2) + wk}

根据该就可以在O(N)下求得最大权值和。

为了保存最大权值和对应的边集合，我们对每一个k，保存一个集合来保存对应的边集合。

因此，有：

f(0) = w0;

f(1) = w1;

for (i = 2: N-2)

if  f(i-1)  > f(i-2)+wi

Set(i) = Set(i-1);

f(i) = f(i-1);

else

Set(i) = Set(i-2) <= i;   // 将i加入集合

f(i) = f(i-2)+wi;

end;

end;

以上就是本人能想到的解法，如果有更好的解法，欢迎不吝赐教。

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