常用的计数值及其转换(十进制、二进制)
我们人类最习惯的计数制是 十进制。
计算机是由具有两种状态的开关器件组成的,因此用 0 和 1 分别可以表示这两种不同的状态,因此计算机最习惯的计数制就是 二进制。
1. 十进制
十进制的特点:
- 以十为底,逢十进一
- 共有 0~9 是个数字符号,使用 D(decimal)来表示
2. 二进制
二进制的特点:
- 以 2 为底,逢 2 进 1
- 只有 0 和 1 两个数字符号,使用 B(Binary)来表示
3. 十进制和二进制之间的转换
(1) 十进制对二进制的转换:
对整数:除 2 取余
对小数:乘 2 取整(大约最多乘5次)
(2) 二进制对十进制的转换:
例:
11001.01 B
= 1x2^4 + 1x2^3 + 0x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0 + 0x2^(-1) + 1x2^(-2)
= 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1/4
= 25.25
(3)注意:
像上面 11001.01 B 这样带小数点的表现形式,完全是纸面上的二进制数表现形式,在计算机内部是无法使用的。
实际上,在计算机中,小数点不用专门的器件表示,而是按约定的方式标出,共有两种方法表示小数点的存在,即 定点表示 和 浮点表示。