吴恩达课后作业学习1-week2-homework-logistic
参考：https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79639509
希望大家直接到上面的网址去查看代码，下面是本人的笔记
搭建一个能够 “识别猫”的简单神经网络——实现logistic回归，即单层神经网络
1.首先下载数据
总代码lr_utils.py为：
import numpy as np import h5py def load_dataset(): train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r") train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # your train set features train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # your train set labels test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r") test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0])) test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0])) return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes
解释以下上面的load_dataset() 返回的值的含义：
train_set_x_orig ：保存的是训练集里面的图像数据（本训练集有209张64x64的图像）。
train_set_y_orig ：保存的是训练集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。
test_set_x_orig ：保存的是测试集里面的图像数据（本训练集有50张64x64的图像）。
test_set_y_orig ： 保存的是测试集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。
classes ： 保存的是以bytes类型保存的两个字符串数据，数据为：[b’non-cat’ b’cat’]
在jupyter中运行查看结果：
1)查看第一张图的数据集和所有图的分类值，以及获取图像的宽度、高度等信息
train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r") train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:1]) #只查看其中一张图的数据集 train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) #查看所有图的分类值 print(train_set_x_orig) print(train_set_y_orig)
返回：
[[[[17 31 56] [22 33 59] [25 35 62] ... [ 1 28 57] [ 1 26 56] [ 1 22 51]] [[25 36 62] [28 38 64] [30 40 67] ... [ 1 27 56] [ 1 25 55] [ 2 21 51]] [[32 40 67] [34 42 69] [35 42 70] ... [ 1 25 55] [ 0 24 54] [ 1 21 51]] ... [[ 0 0 0] [ 0 0 0] [ 0 0 0] ... [ 0 0 0] [ 0 0 0] [ 0 0 0]] [[ 0 0 0] [ 0 0 0] [ 0 0 0] ... [ 0 0 0] [ 0 0 0] [ 0 0 0]] [[ 0 0 0] [ 0 0 0] [ 0 0 0] ... [ 0 0 0] [ 0 0 0] [ 0 0 0]]]] [0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
然后获取图像的宽度、高度等信息：
print(train_set_x_orig.shape[0]) #照片总数 print(train_set_x_orig.shape[1]) #照片宽度 print(train_set_x_orig.shape[2]) #照片宽度 print(train_set_x_orig.shape[3]) #彩色相片
返回：
209 64 64 3
2）查看类型列表：
test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r") test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes print(classes)
返回：
[b'non-cat' b'cat']
3）随意打印一张图片，如第25张图和第26张图
plt.imshow(train_set_x_orig[24])
返回：
和
4）转换数据形状shape
train_set_y_orig.shape
返回：
(209,)
如数据一开始是(209,)，其不是行向量也不是列向量,如下：
[0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
进行转换：
train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1,train_set_y_orig.shape[0])) print(train_set_y_orig)
转换后变成（1,209）行向量，即：
[[0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]]
2.运行代码
总代码test.py为：
# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Mar 21 17:25:30 2018 博客地址 ：http://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79639509 @author: Oscar """ import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import h5py from lr_utils import load_dataset train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset() m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。 m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。 num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。 #现在看一看我们加载的东西的具体情况 print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train)) print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test)) print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px)) print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)") print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape)) print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape)) print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape)) print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape)) #将训练集的维度降低并转置。 train_set_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T #将测试集的维度降低并转置。 test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape)) print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape)) print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape)) print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape)) train_set_x = train_set_x_flatten / 255 test_set_x = test_set_x_flatten / 255
#二分类，所以使用的是sigmoid函数 def sigmoid(z): """ 参数： z - 任何大小的标量或numpy数组。 返回： s - sigmoid（z） """ s = 1 / (1 + np.exp(-z)) return s def initialize_with_zeros(dim): """ 此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。 参数： dim - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量） 返回： w - 维度为（dim，1）的初始化向量。 b - 初始化的标量（对应于偏差） """ w = np.zeros(shape = (dim,1)) b = 0 #使用断言来确保我要的数据是正确的 assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1) assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int return (w , b) def propagate(w, b, X, Y): """ 实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量） Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量) 返回： cost- 逻辑回归的负对数似然成本 dw - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状 db - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同 """ m = X.shape[1] #正向传播 A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值，请参考公式2。 cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A))) #计算成本，请参考公式3和4。 #反向传播 dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。 db = (1 / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。 #使用断言确保我的数据是正确的 assert(dw.shape == w.shape) assert(db.dtype == float) cost = np.squeeze(cost) assert(cost.shape == ()) #创建一个字典，把dw和db保存起来。 grads = { "dw": dw, "db": db } return (grads , cost) def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False): """ 此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。 Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量) num_iterations - 优化循环的迭代次数 learning_rate - 梯度下降更新规则的学习率 print_cost - 每100步打印一次损失值 返回： params - 包含权重w和偏差b的字典 grads - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典 成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。 提示： 我们需要写下两个步骤并遍历它们： 1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。 2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。 """ costs = [] for i in range(num_iterations): grads, cost = propagate(w, b, X, Y) dw = grads["dw"] db = grads["db"] w = w - learning_rate * dw b = b - learning_rate * db #记录成本 if i % 100 == 0: costs.append(cost) #打印成本数据 if (print_cost) and (i % 100 == 0): print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost)) params = { "w" : w, "b" : b } grads = { "dw": dw, "db": db } return (params , grads , costs) def predict(w , b , X ): """ 使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1， 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据 返回： Y_prediction - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量） """ m = X.shape[1] #图片的数量 Y_prediction = np.zeros((1,m)) w = w.reshape(X.shape[0],1) #计预测猫在图片中出现的概率 A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b) for i in range(A.shape[1]): #将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i] Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0 #使用断言 assert(Y_prediction.shape == (1,m)) return Y_prediction def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False): """ 通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型 参数： X_train - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集 Y_train - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集 X_test - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集 Y_test - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集 num_iterations - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数 learning_rate - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数 print_cost - 设置为true以每100次迭代打印成本 返回： d - 包含有关模型信息的字典。 """ w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0]) parameters , grads , costs = optimize(w , b , X_train , Y_train,num_iterations , learning_rate , print_cost) #从字典“参数”中检索参数w和b w , b = parameters["w"] , parameters["b"] #预测测试/训练集的例子 Y_prediction_test = predict(w , b, X_test) Y_prediction_train = predict(w , b, X_train) #打印训练后的准确性 print("训练集准确性：" , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%") print("测试集准确性：" , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%") d = { "costs" : costs, "Y_prediction_test" : Y_prediction_test, "Y_prediciton_train" : Y_prediction_train, "w" : w, "b" : b, "learning_rate" : learning_rate, "num_iterations" : num_iterations } return d d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True) print(d['w']) print(d['b']) print(d['Y_prediciton_train']) print(train_set_y) print() print(d['Y_prediction_test']) print(test_set_y) #绘制图 costs = np.squeeze(d['costs']) plt.plot(costs) plt.ylabel('cost') plt.xlabel('iterations (per hundreds)') plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"])) plt.show()
返回：
训练集的数量: m_train = 209 测试集的数量 : m_test = 50 每张图片的宽/高 : num_px = 64 每张图片的大小 : (64, 64, 3) 训练集_图片的维数 : (209, 64, 64, 3) 训练集_标签的维数 : (1, 209) 测试集_图片的维数: (50, 64, 64, 3) 测试集_标签的维数: (1, 50) 训练集降维最后的维度： (12288, 209) 训练集_标签的维数 : (1, 209) 测试集降维之后的维度: (12288, 50) 测试集_标签的维数 : (1, 50) 迭代的次数: 0 ， 误差值： 0.693147 迭代的次数: 100 ， 误差值： 0.584508 迭代的次数: 200 ， 误差值： 0.466949 迭代的次数: 300 ， 误差值： 0.376007 迭代的次数: 400 ， 误差值： 0.331463 迭代的次数: 500 ， 误差值： 0.303273 迭代的次数: 600 ， 误差值： 0.279880 迭代的次数: 700 ， 误差值： 0.260042 迭代的次数: 800 ， 误差值： 0.242941 迭代的次数: 900 ， 误差值： 0.228004 迭代的次数: 1000 ， 误差值： 0.214820 迭代的次数: 1100 ， 误差值： 0.203078 迭代的次数: 1200 ， 误差值： 0.192544 迭代的次数: 1300 ， 误差值： 0.183033 迭代的次数: 1400 ， 误差值： 0.174399 迭代的次数: 1500 ， 误差值： 0.166521 迭代的次数: 1600 ， 误差值： 0.159305 迭代的次数: 1700 ， 误差值： 0.152667 迭代的次数: 1800 ， 误差值： 0.146542 迭代的次数: 1900 ， 误差值： 0.140872 训练集准确性： 99.04306220095694 % 测试集准确性： 70.0 % [[ 0.00961402] [-0.0264683 ] [-0.01226513] ... [-0.01144453] [-0.02944783] [ 0.02378106]] -0.015906243999692992 [[0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]] [[0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]] [[1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0.]] [[1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0]]
图为：
解释代码：
1）激活函数sigmoid(),jupyter测试其是否符合条件：
def sigmoid(z): """ 参数： z - 任何大小的标量或numpy数组。 返回： s - sigmoid（z） """ s = 1 / (1 + np.exp(-z)) return s #测试sigmoid() print("====================测试sigmoid====================") print ("sigmoid(0) = " + str(sigmoid(0))) print ("sigmoid(9.2) = " + str(sigmoid(9.2)))
返回：
====================测试sigmoid==================== sigmoid(0) = 0.5 sigmoid(9.2) = 0.9998989708060922
2)初始化参数w,b
测试：
def initialize_with_zeros(dim): """ 此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。 参数： dim - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量） 返回： w - 维度为（dim，1）的初始化向量。 b - 初始化的标量（对应于偏差） """ w = np.zeros(shape = (dim,1)) b = 0 #使用断言来确保我要的数据是正确的 assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1) assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int return (w , b) w, b = initialize_with_zeros(12288) print(w) print(w.shape) print(b)
返回：
[[0.] [0.] [0.] ... [0.] [0.] [0.]] (12288, 1) 0
3）前后向传播
np.squeeze（）函数可以删除数组形状中的单维度条目，即把shape中为1的维度去掉，但是对非单维的维度不起作用。
如之前转成行向量(1,209)的train_set_y_orig就能够通过这个函数再转回(209,)类型的值：
train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1,train_set_y_orig.shape[0])) print(train_set_y_orig.shape) train_set_y_orig_squeeze = np.squeeze(train_set_y_orig) print(train_set_y_orig_squeeze.shape)
返回：
(1, 209) (209,)
测试前后向传播：
def propagate(w, b, X, Y): """ 实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量） Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量) 返回： cost- 逻辑回归的负对数似然成本 dw - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状 db - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同 """ m = X.shape[1] #正向传播 A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值，请参考公式2。 cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A))) #计算成本，请参考公式3和4。 #反向传播 dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。 db = (1 / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。 #使用断言确保我的数据是正确的 assert(dw.shape == w.shape) assert(db.dtype == float) cost = np.squeeze(cost) assert(cost.shape == ()) #创建一个字典，把dw和db保存起来。 grads = { "dw": dw, "db": db } return (grads , cost) #测试一下propagate print("====================测试propagate====================") #初始化一些参数 w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]]) grads, cost = propagate(w, b, X, Y) print ("dw = " + str(grads["dw"])) print ("db = " + str(grads["db"])) print ("cost = " + str(cost))
返回：
====================测试propagate==================== dw = [[0.99993216] [1.99980262]] db = 0.49993523062470574 cost = 6.000064773192205
4）优化模型
通过最小化成本函数来学习w和b，使用梯度下降法得到使成本函数最小的w,b。
测试：
def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False): """ 此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。 Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量) num_iterations - 优化循环的迭代次数 learning_rate - 梯度下降更新规则的学习率 print_cost - 每100步打印一次损失值 返回： params - 包含权重w和偏差b的字典 grads - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典 成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。 提示： 我们需要写下两个步骤并遍历它们： 1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。 2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。 """ costs = [] for i in range(num_iterations): grads, cost = propagate(w, b, X, Y) dw = grads["dw"] db = grads["db"] w = w - learning_rate * dw b = b - learning_rate * db #记录成本 if i % 100 == 0: costs.append(cost) #打印成本数据 if (print_cost) and (i % 100 == 0): print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost)) params = { "w" : w, "b" : b } grads = { "dw": dw, "db": db } return (params , grads , costs) #测试optimize print("====================测试optimize====================") w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]]) params , grads , costs = optimize(w , b , X , Y , num_iterations=100 , learning_rate = 0.009 , print_cost = False) print ("w = " + str(params["w"])) print ("b = " + str(params["b"])) print ("dw = " + str(grads["dw"])) print ("db = " + str(grads["db"])) print(costs) #因为这里只迭代了第一个100次，所以只有一个成本值
返回：
====================测试optimize==================== w = [[0.1124579 ] [0.23106775]] b = 1.5593049248448891 dw = [[0.90158428] [1.76250842]] db = 0.4304620716786828 [6.000064773192205]
5）使用上面的函数进行训练后得到了最好的w,b参数，下面就可以使用这些参数值来预测测试集数据是不是猫：
def predict(w , b , X ): """ 使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1， 参数： w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1） b - 偏差，一个标量 X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据 返回： Y_prediction - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量） """ m = X.shape[1] #图片的数量 Y_prediction = np.zeros((1,m)) w = w.reshape(X.shape[0],1) #计预测猫在图片中出现的概率，得到50张图片是否为猫的概率 A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b) for i in range(A.shape[1]): #将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i] Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0 #使用断言 assert(Y_prediction.shape == (1,m)) return Y_prediction
3.优化——为什么上面的学习率设置为0.005
学习率α 决定了我们更新参数的速度。如果学习率过高，我们可能会“超过”最优值。同样，如果它太小，我们将需要太多迭代才能收敛到最佳值
learning_rates = [0.01, 0.001, 0.0001] models = {} for i in learning_rates: print ("learning rate is: " + str(i)) models[str(i)] = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 1500, learning_rate = i, print_cost = False) print ('\n' + "-------------------------------------------------------" + '\n') for i in learning_rates: plt.plot(np.squeeze(models[str(i)]["costs"]), label= str(models[str(i)]["learning_rate"])) plt.ylabel('cost') plt.xlabel('iterations') legend = plt.legend(loc='upper center', shadow=True) frame = legend.get_frame() frame.set_facecolor('0.90') plt.show()
返回：
learning rate is: 0.01 训练集准确性： 99.52153110047847 % 测试集准确性： 68.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.001 训练集准确性： 88.99521531100478 % 测试集准确性： 64.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.0001 训练集准确性： 68.42105263157895 % 测试集准确性： 36.0 % -------------------------------------------------------
图为：
可见在范围（0.01，0.001）之间的学习率效果好，再更加细化学习率：
learning_rates = [0.009, 0.008, 0.007, 0.006, 0.005, 0.004, 0.003, 0.002, 0.001]
返回：
learning rate is: 0.009 训练集准确性： 99.52153110047847 % 测试集准确性： 68.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.008 训练集准确性： 99.52153110047847 % 测试集准确性： 68.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.007 训练集准确性： 99.04306220095694 % 测试集准确性： 70.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.006 训练集准确性： 98.56459330143541 % 测试集准确性： 70.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.005 训练集准确性： 97.60765550239235 % 测试集准确性： 70.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.004 训练集准确性： 97.12918660287082 % 测试集准确性： 70.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.003 训练集准确性： 96.17224880382776 % 测试集准确性： 74.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.002 训练集准确性： 93.77990430622009 % 测试集准确性： 74.0 % ------------------------------------------------------- learning rate is: 0.001 训练集准确性： 88.99521531100478 % 测试集准确性： 64.0 % -------------------------------------------------------
图为：
如图可见当学习率为0.005时成本函数下降的效果最好，因此上面的例子中学习率设置为了0.05
