有个老师叫我和师姐参加他的项目,不知道能不能申请下来,如果申请下来,涉及到模型求解的那一块,是我和师姐的工作。他说是我们的强项,实际上我觉得我什么都不会,优化理论我都不懂,之前老师上课我都没听懂,怎么办啊。
老师说什么解析解什么的,我不懂,突然想起来了,查了一下,记到这边。
https://baike.baidu.com/item/解析解/1286740?fr=aladdin
解析解:
所谓的解析解是一种包含分式、
三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。用来求得解析解的方法称为解析法。比如
一元二次方程:
,其求解公式是
,这就是解析解。
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在数学上,如果一个
方程或者
方程组存在至少一个由有限次常见运算给出的解,则称该方程存在解析解。二次方程的根就是一个解析解的典型例子。在低年级数学的教学当中,解析解也被称为公式解。
当解析解不存在时,比如五次以及更高次的
代数方程,则该方程只能用
数值分析的方法求解近似值。
就是能得到一个公式,和原式子对应,用原来的参数,套进去,就能得到解,一般是比较简单的问题可以得到解析解。
解析解与数值解的区别
数值解(numerical solution)是采用某种计算方法,如有限元的方法,数值逼近,插值的方法,得到的解。别人只能利用数值计算的结果,而不能随意给出自变量并求出计算值。
比如上面给出了一元二次方程的解析解,在求一个已知系数的一元二次方程时,将系数的具体取值代入则可以得到其数值解。
可以这样来理解二者的区别,解析解是一个求解公式,它适用于所有这类方程的求解,而数值解是某个特定方程的具体的解。
方程 2y=x
解:
y=0.5x——解析解
x=1时,y=0.5——数值解