九大经典算法之选择排序、堆排序

05 选择排序 （Selection Sort）

原理：每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。

void selection_sort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0;i < n - 1;i++) {
        int temp = a[i];
        int t = i;
        for (int j = i + 1;j < n;j++) {
            if (a[j] < temp) {
                temp = a[j];
                t = j;
            }    
        }
        a[t] = a[i];
        a[i] = temp;
    }
}

空间效率：O(1)

时间效率：最好情况：O(N)             平均情况：O(N^2)                       最坏情况：O(N^2)

稳定性（相同元素相对位置变化情况）：不稳定

比较次数与初始状态无关

06 堆排序（Heap Sort）

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

void heap_sort(int arr[], int n) {
    int i,temp;
    for (i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--)
        percdown(arr, n, i);
    for (i = n - 1;i > 0;i--) {
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[0];
        arr[0] = temp;
        percdown(arr, i, 0);
    }
}
 
void percdown(int arr[], int n, int i) {
    int child;
    int x = arr[i];
    for (;i * 2 + 1 <= n - 1;i = child) {
        child = i * 2 + 1;
        if (child < n - 1 && arr[child + 1] > arr[child])
            child++;
        if (x >= arr[child]) break;
        else arr[i] = arr[child];
    }
    arr[i] = x;
}

空间效率：O(1)

时间效率：最好情况：O(Nlog₂N)                平均情况：O(Nlog₂N)                        最坏情况：O(Nlog₂N)   

稳定性（相同元素相对位置变化情况）：不稳定