九大经典算法之冒泡排序、快速排序
03 冒泡排序(Bubble Sort)
每次选择两个元素,按照需求进行交换(比如需要升序排列的话,把较大的元素放在靠后一些的位置),循环 n 次(n 为总元素个数),这样小的元素会不断 “冒泡” 到前面来。
普通版
void bubbleSort(int arr[],int n){//标准版 for(int i = 0; i < n - 1; i++){ for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++){ if(arr[j] > arr[j+1]){ arr[j] += arr[j+1]; arr[j+1] = arr[j] - arr[j+1]; arr[j] -= arr[j+1]; } } } }
进阶版
void bubbleSort(int arr[],int n) { bool swapp = true; while(swapp){ swapp = false; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { //这里的n要减1 if (arr[i] > arr[i+1] ){ arr[i] += a[i+1]; arr[i+1] = arr[i] - arr[i+1]; arr[i] -=a[i+1]; swapp = true; } } } }
空间效率:O(1)
时间效率:最好情况:O(n) 平均情况:O(N^2) 最坏情况:O(N^2)
稳定性(相同元素相对位置变化情况):稳定
04 快速排序(Quick Sort)
快排是一个分治的算法,快排算法每次选择一个元素并且将整个数组以那个元素分为两部分,整个快速排序的核心是分区(partition),分区的目的是传入一个数组和选定的一个元素,把所有小于那个元素的其他元素放在左边,大于的放在右边。
根据实现算法的不同,元素的选择一般有如下几种:
1. 永远选择第一个元素
2. 永远选择最后一个元素
3. 随机选择元素
4. 取中间值
int partition(int arr[], int low, int high){ int tmp = arr[low]; while (low < high) { while (low < high && arr[high] >= tmp) { high--; } arr[low] = arr[high]; while (low < high && arr[low] <= tmp) { low++; } arr[high] = arr[low]; } arr[low] = tmp; return low; } void quick_sort(int arr[], int low, int high){ if(low < high){ int pivotpos = partition(arr,low,high); quick_sort(arr,low,pivotpos-1); quick_sort(arr,pivotpos+1,high); } }
修改统一接口
void quickSort(int arr[],int n){ quick_sort(arr,0,n-1); } void quick_sort(int arr[],int low,int high){ if(low < high){ int pivotpos = partition(arr,low,high); quick_sort(arr,low,pivotpos-1); quick_sort(arr,pivotpos+1,high); } } int partition(int arr[],int low,int high){ int tmp = arr[low]; while(low < high){ while(low < high && arr[high] >= tmp){ high--; } arr[low] = arr[high]; while(low < high && arr[low] <= tmp){ low++; } arr[high] = arr[low]; } arr[low] = tmp; return low; }
算法导论中提供了另一种 partition 的思路
int partition(int arr[], int low, int high){ int pivot = arr[high]; int i = low - 1; for(int j = low; j <= high - 1; j++){ if(arr[j] <= pivot){ i++; arr[i] += arr[j]; arr[j] = arr[i] - arr[j]; arr[i] = arr[i] - arr[j]; } } int temp = arr[i + 1]; arr[i + 1] = arr[high]; arr[high] = temp; return (i+1); }
具体代码实现
int partition(int arr[],int low,int high){ int pivot = arr[high]; int i = low - 1; for(int j = low; j <= high - 1; j++){ if(arr[j] <= pivot){ i++; int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; //arr[i] += arr[j]; 这种交换数值结果出错 //arr[j] = arr[i] - arr[j]; //arr[i] -= arr[j]; } } int temp = arr[i+1]; arr[i+1] = arr[high]; arr[high] = temp; //arr[i+1] += arr[high]; //arr[high] = arr[i+1] - arr[high]; //arr[i+1] -= arr[high]; return i+1; }
空间效率:最好情况: O(log2(N+1)) 平均情况 : O(log2N) 最坏情况 : O(log2N)
时间效率:最好情况:O(Nlog2N) 平均情况:O(Nlog2N) 最坏情况:O(N2)
稳定性(相同元素相对位置变化情况):稳定