06-图3 六度空间 (30 分)
“六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同,并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来,试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因,这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具,能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图,请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数N(1,表示人数)、边数M(≤,表示社交关系数)。随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个结点的编号(节点从1到N编号)。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比,精确到小数点后2位。每个结节点输出一行,格式为“结点编号:(空格)百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int maxn = 10010; const int INF = 1000000000; int G[maxn][maxn] = {0}; bool vis[maxn]; int n,m; int Count,x; void SDS(int v); void BFS(int v); int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); int u,v; //fill(G[0],G[0]+maxn,INF); for(int i = 0 ; i < m; i++){ scanf("%d%d",&u,&v); G[u][v] = G[v][u] = 1; } double ratio; for(int i = 1; i <= n; i++){ Count = 1; BFS(i); printf("%d: ",i); ratio = Count * 1.0 / n * 100; printf("%.2f%%\n",ratio); } return 0; } //void SDS(int v){ // // for(int i = 1; i <= n; i++){ // int count = BFS(i); // double ratio = count * 1.0 / n * 100; // printf("%d %.2f%%\n",i,ratio); // } //} void BFS(int v){ memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[v] = true; int level = 0, last = v,tail; queue<int> Q; Q.push(v); int now; while(!Q.empty()){ now = Q.front(); Q.pop(); for(int i = 1; i <= n; i++){ if(!vis[i] && G[now][i] == 1){ vis[i] = true; Q.push(i); Count++; tail = i; } } if(now == last){ level++; last = tail; } if(level == 6) break; } //return count; }