高考数学考点关联速查表[Ⅲ]
前言
若您在手机端打开,建议横屏阅读;依托网络上的常见考点,重新精选编辑,添加相应的知识点和考点以及试题链接,便于梳理知识脉络,搭建知识体系框架和训练提升。采用 Html + Markdown 编辑。
另外,为提高考点表的实用性,在表格的关联处,添加有题型+方法+思维等内容的链接,鉴于单元格太小,使用了我独自揣摩出来的独门秘籍————悬浮提示,效果刚刚的,请将鼠标放置到对应的单元格,自然就会显示相应的文字内容,有些提示内容里还有相应的链接可以点击。
用 F11
可以使得表格全屏化,便于使用。
不等式推理证明
知识 章节 |
考点编号 | ★考点列举★ | 关 联 | |||||
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题型梳理 | 数学方法 | 数学变形 | 思维导图 | 检测习题 | ||||
不 等 式 推 理 与 证 明 |
不等式与不等关系 | F-01-084 | $\quad$用不等式刻画不等关系 | |||||
F-01-085 | $\quad$不等式的性质、比较大小 | |||||||
F-01-086 | $\quad$根据不等式性质求代数式范围 | |||||||
一元二次不等式及其解法 | F-02-087 | $\quad$一元二次不等式解法 | ||||||
F-02-088 | $\quad$含参数的一元二次不等式解法 | |||||||
F-02-089 | $\quad$一元二次不等式恒成立问题 | 列举题型列举: ①在 $R$ 上恒成立; ②在区间 $[a,+∞)$ 上恒成立; ③在区间 $[a,b]$ 上恒成立; ④二次不等式在 $m∈[a,b]$ 上恒成立; |
列举方法列举:总体而言,首选分离参数法,次选分类讨论法; ①在 $R$ 上恒成立,采用二次项系数和判别式分类讨论求解; ②在 $[a,+∞)$ 上恒成立分离参数或分类讨论求解; ③在区间 $[a,b]$ 上恒成立分离参数或分类讨论求解; ④二次不等式在 $m∈[a,b]$ 上恒成立采用主辅元换位求解; |
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基本不等式及其应用 | F-03-090 | $\quad$利用基本不等式求最值 | ||||||
F-03-091 | $\quad$利用基本不等式证明不等式 | |||||||
二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 | F-04-092 | $\quad$二元一次不等式(组)表示的平面区域 | ||||||
F-04-093 | $\quad$求线性目标函数的最值 | 细目常见的线性目标函数的形式:$z=3x\pm 2y$,进一步可能用向量的内积表示,如点 $A(x,2)$, 点 $B(3,y)$,求$\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=3x+2y$的最值; | ||||||
F-04-094 | $\quad$线性规划的实际应用 | |||||||
数学归纳法(文科不涉及) | F-05-095 | $\quad$数学归纳法的结构和项的变化 | ||||||
F-05-096 | $\quad$数学归纳法证明恒等式(数列通项) | |||||||
F-05-097 | $\quad$数学归纳法证明不等式 | |||||||
F-05-098 | $\quad$数学归纳法证明整除问题 | |||||||
F-05-099 | $\quad$数学归纳法证明几何问题 | |||||||
推理与证明 | F-06-100 | $\quad$合情推理与演绎推理 | ||||||
F-06-101 | $\quad$直接证明与间接证明 |
立体几何
知识 章节 |
考点编号 | ★考点列举★ | 关 联 | |||||
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题型梳理 | 数学方法 | 数学变形 | 思维导图 | 检测习题 | ||||
立 体 几 何 |
视图 | G-01-102 | $\quad$三视图和直观图 | |||||
空间几何体的表面积和体积 | G-02-103 | $\quad$空间几何体的表面积和体积 | ||||||
G-02-104 | $\quad$球与空间几何体的切接问题 | |||||||
平面的基本性质 | G-03-105 | $\quad$空间两条直线的位置关系 | ||||||
G-03-106 | $\quad$异面直线所成的角 | |||||||
G-03-107 | $\quad$有关线面、面面位置关系命题的真假判断 | |||||||
G-03-108 | $\quad$线面平行、面面平行的判定与性质 | |||||||
G-03-109 | $\quad$线面垂直、面面垂直的判定与性质 | |||||||
空间向量及运算 | G-04-110 | $\quad$空间向量的线性运算 | ||||||
G-04-111 | $\quad$空间向量的坐标运算 | |||||||
G-04-112 | $\quad$向量共线定理、向量共面定理的应用 | |||||||
G-04-113 | $\quad$空间向量数量积的应用 | |||||||
立体几何的向量方法(文科不涉及) | G-05-114 | $\quad$利用空间向量证明平行、垂直 | ||||||
G-05-115 | $\quad$利用空间向量求空间角问题 | |||||||
G-05-116 | $\quad$利用空间向量求空间距离问题 |
解析几何
知识 章节 |
考点编号 | ★考点列举★ | 关 联 | |||||
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题型梳理 | 数学方法 | 数学变形 | 思维导图 | 检测习题 | ||||
解 析 几 何 |
直线的倾斜角与斜率、直线方程 | H-01-117 | $\quad$直线的倾斜角与斜率 | |||||
H-01-118 | $\quad$直线方程的求法 | |||||||
H-01-119 | $\quad$直线方程的综合应用 | |||||||
H-01-120 | $\quad$两条直线的位置关系、点到直线的距离 | |||||||
圆的方程 | H-02-121 | $\quad$圆的方程的求法 | ||||||
H-02-122 | $\quad$与圆有关的最值问题 | |||||||
H-02-123 | $\quad$与圆有关的轨迹问题 | |||||||
直线与圆、圆与圆的位置关系 | H-03-124 | $\quad$直线与圆的位置关系 | ||||||
H-03-125 | $\quad$圆的切线、弦长问题 | |||||||
H-03-126 | $\quad$圆与圆的位置关系 | |||||||
椭圆 | H-04-127 | $\quad$椭圆的定义及其标准方程 | ||||||
H-04-128 | $\quad$椭圆的几何性质 | |||||||
H-04-129 | $\quad$直线与椭圆的位置关系 | |||||||
双曲线 | H-05-130 | $\quad$双曲线的定义及其标准方程 | ||||||
H-05-131 | $\quad$双曲线的几何性质 | |||||||
H-05-132 | $\quad$直线与双曲线的综合问题 | |||||||
抛物线 | H-06-133 | $\quad$抛物线的定义及其标准方程 | ||||||
H-06-134 | $\quad$抛物线的几何性质 | |||||||
H-06-135 | $\quad$直线与抛物线的位置关系 | |||||||
曲线与方程 | H-07-136 | $\quad$定义法求轨迹方程 | ||||||
H-07-137 | $\quad$直接法求轨迹方程 | |||||||
H-07-138 | $\quad$代入法[相关点法]求轨迹方程 |