博客新功能记录

汉字拼音

饕(tāo) 餮( tiè)

网课利器

• 浏览器插件，PageMarker，在屏幕上写写画画太方便了，解决了我的网课之忧。

网课利器就是这个样子

不同的注释功能

三角函数 \(f(x)=\cfrac{3y}{2x-1}\) \(\qquad\) 三角函数

PRC was founded in 1949. \(\qquad\)

W3School.com.cn

三角类函数 是必修四的内容。

折服于微信读书的效果，故制作这个带有简单提示的注解功能，希望大家能更明白，更喜欢；

比如，已知幂函数 \(f(x)=x^2\) 和 三角函数随便写几句话，测试注释中的数学公式的显示和链接功能；另一个功能测试博客首页。数学中经常使用\(\displaystyle\int_{-1}^{2} e^x\, dx=m\)。再来个数学中的函数测试：\(f(x)=\cfrac{2x^2+y+1}{x^3-3y}\)\(y=\sin x+2\cos x\)都是轴对称函数。

刻画等比数列的三种语言数学学习中少不了三种语言的相互转化，比如自然语言，就是我们经常口头表述的那种；符号语言，比如\(f(x)\subseteq g(x)\)和\(x\in A\)等等；图形语言，比如图形；关于三种常用且常见的数学语言形式的相互转换，往往会成为学生学习中的桎梏。建议大家不妨看看三种语言的相互转化

图片的大小控制

语法格式如下：

![](https://img2024.cnblogs.com/blog/992978/202604/992978-20260414160622657-1335325430.png =600x)

=600x，设置宽度，高度等比缩放；=x400，设置高度，宽度等比缩放；#pic_left | #pic_center | #pic_right 似乎不起作用，20260415咨询博客园，答复是这种格式不支持图片位置设置。

效果图如下：

图片的说明功能

鼠标悬停在图片上，会出现相关的文字说明；
 \(\qquad\) 
 换行功能；

注脚功能

[补记博客园的脚注功能]：从2024-10-19开始，博客园修复了脚注的显示新功能，再次做一记录。博客园的脚注有两个显示位置，一个是在博文的最后边位置，鼠标左键点击中括号中的数字就能到达这个位置，其实就是个页内链接，这个位置早就能显示数学公式了；另一个位置是鼠标悬浮放置到脚注的数字位置就出现了脚注内容，看完注释内容后移开鼠标脚注内容就自动消失，不影响使用视线，当然，如果对于晦涩难懂的内容，你也可以固定在页面多次研究，固定方法就是将原来悬浮在脚注数字上的鼠标移至脚注内容页面上，在其右上角有个钉子按钮，点击就可以固定在页面上，也可以自己调整固定后的页面的位置和大小，从2024-10-19开始，博客园修复了这个悬浮显示的脚注的相关功能，开始能显示数学公式 .

引例，解法1️⃣：由 \(\cfrac{x}{2-x}>0\) 求得函数 \(f(x)\) 定义域为 \((0,2)\)，

\(b=0\) 时， \(f(x)=\ln\cfrac{x}{2-x}+ax\)，其中 \(x \in(0,2)\)，

则 \(f^{\prime}(x)\)\(=\)\(\cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{2-x}+a\)\(=\)\(\cfrac{2}{x(2-x)}\)\(+\)\(a\) ^[1] ，\(x\in(0,2)\)，

自动编号

解决了静雅斋数学博客中所用题目的自动编号问题，这样就可以自由移动题目；

题目1，内容略；

题目2，内容略；

粗略定位的超级链接

语法代码如下：

分离参数法

效果：

分离参数法

精准定位的锚点

同一页面内的锚点语法如下：

具体解法链接

不同页面之间的锚点语法如下：

锚点文字

---

1. 此处的 \(f'(x)\geqslant 0\)，求导后转化为 \(f'(x)\) 的最小值大于等于零即可；另外此处的求导，学生一般会遵从这样的思路：\(f'(x)\)\(=\)\(\cfrac{1}{\frac{x}{2-x}}\)\(\times\)\((\cfrac{x}{2-x})'\)\(=\)\(\cfrac{2-x}{x}\)\(\times\)\(\cfrac{1\cdot(2-x)-x\cdot(-1)}{(2-x)^2}\)\(=\)\(\cfrac{2}{x(2-x)}\)，这样求导就复杂了，如果针对解析式先化简然后求导，难度会降低不少，那么还有哪些问题涉及先化简再处理能简单些呢？请参阅1：化简化简更简单；同时请参阅2：复合函数的求导 ↩︎