正态分布

功能：生成服从正态分布的随机数
语法：
R＝normrnd(MU,SIGMA)
R＝normrnd(MU,SIGMA,m)
R＝normrnd(MU,SIGMA,m,n)

  说 明：
R＝normrnd(MU,SIGMA)：生成服从正态分布(MU参数代表均值，DELTA参数代表标准差)的随机数。输入的向量或矩阵MU和SIGMA必须形式相同，输出R也和它们形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有 相同维数的矩阵。

  R＝norrmrnd(MU,SIGMA,m)：生成服从正态分布(MU参数代表均值，DELTA参数代表标准差)的 随机数矩阵，矩阵的形式由m定义。m是一个1×2向量，其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。

  R＝normrnd(MU,SIGMA,m,n)： 生成m×n形式的正态分布的随机数矩阵。

 

m=50;
n=2;
x=0:1:100;
y=exp(-(x-m).^2/(2*n^2));
subplot(2,1,1)
plot(x,y)

subplot(2,1,2)   \\ subplot将两幅图画在一个平面上
% z=normrnd(50,2,100,1);
% plot(z)
z=0:1:100; 
d=normpdf(z,50,2); 
plot(z,d)

 

，等价表达

===========================================

 

matlab中normfit在正态分布中的使用技巧如下:

 

函数 normfit
格式 [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X)
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha)
说明 muhat,sigmahat分别为正态分布的参数μ和σ的估计值,muci,sigmaci分别为置信区间,其置信度为;alpha给出显著水平α,缺省时默认为0.05,即置信度为95%.
例4-62 有两组(每组100个元素)正态随机数据,其均值为10,均方差为2,求95%的置信区间和参数估计值.
解:>>r = normrnd (10,2,100,2); %产生两列正态随机数据
>>[mu,sigma,muci,sigmaci] = normfit(r)
则结果为
mu =
10.1455 10.0527 %各列的均值的估计值
sigma =
1.9072 2.1256 %各列的均方差的估计值
muci =
9.7652 9.6288
10.5258 10.4766
sigmaci =
1.6745 1.8663
2.2155 2.4693
说明 muci,sigmaci中各列分别为原随机数据各列估计值的置信区间,置信度为95%.
例4-63 分别使用金球和铂球测定引力常数
(1)用金球测定观察值为:6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672
(2)用铂球测定观察值为:6.661 6.661 6.667 6.667 6.664
设测定值总体为,μ和σ为未知.对(1),(2)两种情况分别求μ和σ的置信度为0.9的置信区间.
解:建立M文件:LX0833.m
X=[6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672];
Y=[6.661 6.661 6.667 6.667 6.664];
[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(X,0.1) %金球测定的估计
[MU,SIGMA,MUCI,SIGMACI]=normfit(Y,0.1) %铂球测定的估计
运行后结果显示如下:
mu =
6.6782
sigma =
0.0039
muci =
6.6750
6.6813
sigmaci =
0.0026
0.0081
MU =
6.6640
SIGMA =
0.0030
MUCI =
6.6611
6.6669
SIGMACI =
0.0019
0.0071
由上可知,金球测定的μ估计值为6.6782,置信区间为[6.6750,6.6813];
σ的估计值为0.0039,置信区间为[0.0026,0.0081].
泊球测定的μ估计值为6.6640,置信区间为[6.6611,6.6669];
σ的估计值为0.0030,置信区间为[0.0019,0.0071].

=============================

normpdf是求概率密度函数

Y = normpdf(X,mu,sigma)
Y = normpdf(X)
Y = normpdf(X,mu)