冒泡法说明
冒泡排序是一种简单的比较排序算法。它重复地遍历要排序的列表，依次比较每对相邻的元素，并且如果它们的顺序错误就交换它们。遍历的过程会持续多次，每次都会让未排序的最大元素"冒泡"到列表的末尾。由于它只需要在相邻的元素之间进行比较和交换操作，因此它被称为冒泡排序。排序结果分为升序和降序排列。
算法步骤
1. 从列表的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果顺序不正确，则交换它们。
2. 重复以上步骤直到没有任何元素需要交换，即列表已经排序完成。
算法优化
尽管冒泡排序是一个简单且容易理解的排序算法，但是它的效率并不高，特别是对于大型数据集。为了提高效率，可以对冒泡排序进行一些优化，例如添加一个标识来指示是否发生了交换，如果没有发生交换，则说明列表已经排好序，不需要继续遍历。
这种优化方式不会改变冒泡排序的最坏情况时间复杂度（仍然是 O(n^2)，但它可以显著提高对于部分排序或已经完全排序的列表的处理效率。
时间复杂度
最佳情况下的时间复杂度为O(n)，即列表已经是有序的，只需要进行一次遍历。
最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)，即列表是逆序的，需要进行n*(n-1)/2次比较和交换操作。
平均时间复杂度为O(n^2)。
示例代码
def bubble_sort_optimized(arr):
n = len(arr)
# 遍历所有数组元素
for i in range(n):
swapped = False
# 最后的 i 个元素已经排好，不需要重新排序
for j in range(0, n - i - 1):
# 如果发现元素顺序不正确则进行交换
if arr[j] > arr[j + 1]:
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
swapped = True
# 如果这一轮没有发生交换，则提前结束排序
if not swapped:
break
# 测试优化后的冒泡排序
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
print("排序前的数组:", arr) # 输出：排序前的数组: [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
bubble_sort_optimized(arr)
print("排序后的数组:", arr) # 输出：排序后的数组: [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
