卷积神经网络之AlexNet
由于受到计算机性能的影响,虽然LeNet在图像分类中取得了较好的成绩,但是并没有引起很多的关注。 知道2012年,Alex等人提出的AlexNet网络在ImageNet大赛上以远超第二名的成绩夺冠,卷积神经网络乃至深度学习重新引起了广泛的关注。
AlexNet特点
AlexNet是在LeNet的基础上加深了网络的结构,学习更丰富更高维的图像特征。AlexNet的特点:
- 更深的网络结构
- 使用层叠的卷积层,即卷积层+卷积层+池化层来提取图像的特征
- 使用Dropout抑制过拟合
- 使用数据增强Data Augmentation抑制过拟合
- 使用Relu替换之前的sigmoid的作为激活函数
- 多GPU训练
ReLu作为激活函数
在最初的感知机模型中,输入和输出的关系如下:
只是单纯的线性关系,这样的网络结构有很大的局限性:即使用很多这样结构的网络层叠加,其输出和输入仍然是线性关系,无法处理有非线性关系的输入输出。因此,对每个神经元的输出做个非线性的转换也就是,将上面就加权求和的结果输入到一个非线性函数,也就是激活函数中。 这样,由于激活函数的引入,多个网络层的叠加就不再是单纯的线性变换,而是具有更强的表现能力。
在最初,和函数最常用的激活函数。
在网络层数较少时,函数的特性能够很好的满足激活函数的作用:它把一个实数压缩至0到1之间,当输入的数字非常大的时候,结果会接近1;当输入非常大的负数时,则会得到接近0的结果。这种特性,能够很好的模拟神经元在受刺激后,是否被激活向后传递信息(输出为0,几乎不被激活;输出为1,完全被激活)。
一个很大的问题就是梯度饱和。 观察函数的曲线,当输入的数字较大(或较小)时,其函数值趋于不变,其导数变的非常的小。这样,在层数很多的的网络结构中,进行反向传播时,由于很多个很小的导数累成,导致其结果趋于0,权值更新较慢。
- ReLu
针对梯度饱和导致训练收敛慢的问题,在AlexNet中引入了ReLU。ReLU是一个分段线性函数,小于等于0则输出为0;大于0的则恒等输出。相比于,ReLU有以下有点:- 计算开销下。的正向传播有指数运算,倒数运算,而ReLu是线性输出;反向传播中,有指数运算,而ReLU有输出的部分,导数始终为1.
- 梯度饱和问题
- 稀疏性。Relu会使一部分神经元的输出为0,这样就造成了网络的稀疏性,并且减少了参数的相互依存关系,缓解了过拟合问题的发生。
这里有个问题,前面提到,激活函数要用非线性的,是为了使网络结构有更强的表达的能力。那这里使用ReLU本质上却是个线性的分段函数,是怎么进行非线性变换的。
这里把神经网络看着一个巨大的变换矩阵,其输入为所有训练样本组成的矩阵,输出为矩阵。
这里的是一个线性变换的话,则所有的训练样本进行了线性变换输出为。
那么对于ReLU来说,由于其是分段的,0的部分可以看着神经元没有激活,不同的神经元激活或者不激活,其神经玩过组成的变换矩阵是不一样的。
设有两个训练样本 ,其训练时神经网络组成的变换矩阵为。 由于变换对应的神经网络中激活神经元和是不一样的,这样实际上是两个不同的线性变换。也就是说,每个训练样本使用的线性变换矩阵是不一样的,在整个训练样本空间来说,其经历的是非线性变换。
简单来说,不同训练样本中的同样的特征,在经过神经网络学习时,流经的神经元是不一样的(激活函数值为0的神经元不会被激活)。这样,最终的输出实际上是输入样本的非线性变换。
单个训练样本是线性变换,但是每个训练样本的线性变换是不一样的,这样整个训练样本集来说,就是非线性的变换。
数据增强
神经网络由于训练的参数多,表能能力强,所以需要比较多的数据量,不然很容易过拟合。当训练数据有限时,可以通过一些变换从已有的训练数据集中生成一些新的数据,以快速地扩充训练数据。对于图像数据集来说,可以对图像进行一些形变操作:
- 翻转
- 随机裁剪
- 平移,颜色光照的变换
- ...
AlexNet中对数据做了以下操作:
- 随机裁剪,对的图片进行随机裁剪到,然后进行水平翻转。
- 测试的时候,对左上、右上、左下、右下、中间分别做了5次裁剪,然后翻转,共10个裁剪,之后对结果求平均。
- 对RGB空间做PCA(主成分分析),然后对主成分做一个(0, 0.1)的高斯扰动,也就是对颜色、光照作变换,结果使错误率又下降了1%。
层叠池化
在LeNet中池化是不重叠的,即池化的窗口的大小和步长是相等的,如下
在AlexNet中使用的池化(Pooling)却是可重叠的,也就是说,在池化的时候,每次移动的步长小于池化的窗口长度。AlexNet池化的大小为3×3的正方形,每次池化移动步长为2,这样就会出现重叠。重叠池化可以避免过拟合,这个策略贡献了0.3%的Top-5错误率。与非重叠方案相比,输出的维度是相等的,并且能在一定程度上抑制过拟合。
局部相应归一化
ReLU具有让人满意的特性,它不需要通过输入归一化来防止饱和。如果至少一些训练样本对ReLU产生了正输入,那么那个神经元上将发生学习。然而,我们仍然发现接下来的局部响应归一化有助于泛化。表示神经元激活,通过在位置应用核,然后应用ReLU非线性来计算,响应归一化激活通过下式给定:
其中,是卷积核的个数,也就是生成的FeatureMap的个数;是超参数,论文中使用的值是
输出和输入的上标表示的是当前值所在的通道,也即是叠加的方向是沿着通道进行。将要归一化的值所在附近通道相同位置的值的平方累加起来
Dropout
这个是比较常用的抑制过拟合的方法了。
引入Dropout主要是为了防止过拟合。在神经网络中Dropout通过修改神经网络本身结构来实现,对于某一层的神经元,通过定义的概率将神经元置为0,这个神经元就不参与前向和后向传播,就如同在网络中被删除了一样,同时保持输入层与输出层神经元的个数不变,然后按照神经网络的学习方法进行参数更新。在下一次迭代中,又重新随机删除一些神经元(置为0),直至训练结束。
Dropout应该算是AlexNet中一个很大的创新,现在神经网络中的必备结构之一。Dropout也可以看成是一种模型组合,每次生成的网络结构都不一样,通过组合多个模型的方式能够有效地减少过拟合,Dropout只需要两倍的训练时间即可实现模型组合(类似取平均)的效果,非常高效。
如下图:
Alex网络结构
上图中的输入是,不过经过计算并不是论文中的,而使用作为输入,则
网络包含8个带权重的层;前5层是卷积层,剩下的3层是全连接层。最后一层全连接层的输出是1000维softmax的输入,softmax会产生1000类标签的分布网络包含8个带权重的层;前5层是卷积层,剩下的3层是全连接层。最后一层全连接层的输出是1000维softmax的输入,softmax会产生1000类标签的分布。
-
卷积层C1
该层的处理流程是: 卷积-->ReLU-->池化-->归一化。- 卷积,输入是,使用96个的卷积核,得到的FeatureMap为。
- ReLU,将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中。
- 池化,使用步长为2的池化单元(重叠池化,步长小于池化单元的宽度),输出为()
- 局部响应归一化,使用进行局部归一化,输出的仍然为,输出分为两组,每组的大小为
-
卷积层C2
该层的处理流程是:卷积-->ReLU-->池化-->归一化- 卷积,输入是2组。使用2组,每组128个尺寸为的卷积核,并作了边缘填充padding=2,卷积的步长为1. 则输出的FeatureMap为2组,每组的大小为. ()
- ReLU,将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中
- 池化运算的尺寸为,步长为2,池化后图像的尺寸为,输出为
- 局部响应归一化,使用进行局部归一化,输出的仍然为,输出分为2组,每组的大小为
-
卷积层C3
该层的处理流程是: 卷积-->ReLU- 卷积,输入是,使用2组共384尺寸为的卷积核,做了边缘填充padding=1,卷积的步长为1.则输出的FeatureMap为
- ReLU,将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中
-
卷积层C4
该层的处理流程是: 卷积-->ReLU
该层和C3类似。- 卷积,输入是,分为两组,每组为.使用2组,每组192个尺寸为的卷积核,做了边缘填充padding=1,卷积的步长为1.则输出的FeatureMap为,分为两组,每组为
- ReLU,将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中
-
卷积层C5
该层处理流程为:卷积-->ReLU-->池化- 卷积,输入为,分为两组,每组为。使用2组,每组为128尺寸为的卷积核,做了边缘填充padding=1,卷积的步长为1.则输出的FeatureMap为
- ReLU,将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中
- 池化,池化运算的尺寸为3×3,步长为2,池化后图像的尺寸为 ,即池化后的输出为
-
全连接层FC6
该层的流程为:(卷积)全连接 -->ReLU -->Dropout- 卷积->全连接: 输入为,该层有4096个卷积核,每个卷积核的大小为。由于卷积核的尺寸刚好与待处理特征图(输入)的尺寸相同,即卷积核中的每个系数只与特征图(输入)尺寸的一个像素值相乘,一一对应,因此,该层被称为全连接层。由于卷积核与特征图的尺寸相同,卷积运算后只有一个值,因此,卷积后的像素层尺寸为,即有4096个神经元。
- ReLU,这4096个运算结果通过ReLU激活函数生成4096个值
- Dropout,抑制过拟合,随机的断开某些神经元的连接或者是不激活某些神经元
-
全连接层FC7
流程为:全连接-->ReLU-->Dropout- 全连接,输入为4096的向量
- ReLU,这4096个运算结果通过ReLU激活函数生成4096个值
- Dropout,抑制过拟合,随机的断开某些神经元的连接或者是不激活某些神经元
-
输出层
第七层输出的4096个数据与第八层的1000个神经元进行全连接,经过训练后输出1000个float型的值,这就是预测结果。
AlexNet参数数量
卷积层的参数 = 卷积核的数量 * 卷积核 + 偏置
- C1: 96个的卷积核,
- C2: 2组,每组128个的卷积核,
- C3: 384个的卷积核,
- C4: 2组,每组192个的卷积核,
- C5: 2组,每组128个的卷积核,
- FC6: 4096个的卷积核,
- FC7:
- output:
卷积层 C2,C4,C5中的卷积核只和位于同一GPU的上一层的FeatureMap相连。从上面可以看出,参数大多数集中在全连接层,在卷积层由于权值共享,权值参数较少。
Keras实现
由于AlexNet是使用两块显卡进行训练的,其网络结构的实际是分组进行的。并且,在C2,C4,C5上其卷积核只和上一层的同一个GPU上的卷积核相连。 对于单显卡来说,并不适用,本文基于Keras的实现,忽略其关于双显卡的的结构,并且将局部归一化操作换成了BN。其网络结构如下:
Keras代码
class AlexNet:
@staticmethod
def build(width,height,depth,classes,reg=0.0002):
model = Sequential()
inputShape = (height,width,depth)
chanDim = -1
if K.image_data_format() == "channels_first":
inputShape = (depth,height,width)
chanDim = 1
model.add(Conv2D(96,(11,11),strides=(4,4),input_shape=inputShape,padding="same",kernel_regularizer=l2(reg)))
model.add(Activation("relu"))
model.add(BatchNormalization(axis=chanDim))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(3,3),strides=(2,2)))
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Conv2D(256,(5,5),padding="same",kernel_regularizer=l2(reg)))
model.add(Activation("relu"))
model.add(BatchNormalization(axis=chanDim))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(3,3),strides=(2,2)))
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Conv2D(384,(3,3),padding="same",kernel_regularizer=l2(reg)))
model.add(Activation("relu"))
model.add(BatchNormalization(axis=chanDim))
model.add(Conv2D(384,(3,3),padding="same",kernel_regularizer=l2(reg)))
model.add(Activation("relu"))
model.add(BatchNormalization(axis=chanDim))
model.add(Conv2D(256,(3,3),padding="same",kernel_regularizer=l2(reg)))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(3,3),strides=(2,2)))
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(4096,kernel_regularizer=l2(reg)))
model.add(Activation("relu"))
model.add(BatchNormalization())
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Dense(4096,kernel_regularizer=l2(reg)))
model.add(Activation("relu"))
model.add(BatchNormalization())
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Dense(classes,kernel_regularizer=l2(reg)))
model.add(Activation("softmax"))
return model
更多测测试代码,可以从我的github上找到。
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