FZU 2041 二分枚举

思路：先O（n）预处理出ri[i][j],le[i][j]，分别表示第i个位置向右边移动出j个空格需要的步数，表示第i个位置向左边移动出j个空格需要的步数。

然后枚举间隙处，二分判段最大间隔。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define Maxn 710
#define inf 100000000
using namespace std;
int ri[Maxn][Maxn],le[Maxn][Maxn],n,m;
char str[Maxn];
bool OK(int pos,int x)
{
    int i,j,cnt=inf;
    if(pos==1) {
        cnt=min(cnt,ri[pos][x]);
        return cnt<=m;
    }
    for(i=0;i<=n;i++){
        if(i>x) break;
        cnt=min(cnt,ri[pos][i]+le[pos-1][x-i]);
    }
    //cout<<pos<<" "<<x<<" "<<cnt<<" "<<m<<endl;
    return cnt<=m;
}
int main()
{
    int t,i,j,ze,Ca=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        for(i=1;i<Maxn;i++){
            for(j=1;j<Maxn;j++){
                ri[i][j]=le[i][j]=inf;
            }
        }
        ze=0;
        scanf("%d%d%s",&n,&m,str);
        if(str[0]=='0') le[1][1]=0,ze=1;
        for(i=1;i<n;i++){
            if(str[i]=='0') ze++;
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(le[i][j-1]>=inf) break;
                if(str[i]=='1')
                    le[i+1][j]=le[i][j]+j;
                else
                    le[i+1][j]=le[i][j-1];
            }
        }
        if(str[n-1]=='0') ri[n][1]=ri[n+1][1]=0;
        for(i=n-1;i>=1;i--){
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(ri[i+1][j-1]>=inf) break;
                if(str[i-1]=='1')
                    ri[i][j]=ri[i+1][j]+j;
                else
                    ri[i][j]=ri[i+1][j-1];
            }
        }
        int f=0;
        int ans=0,l,r,mid;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(str[i-1]=='0'){
                l=0;r=ze;
                while(l+1<r){
                    mid=(l+r)>>1;
                    if(OK(i,mid))
                        l=mid;
                    else
                        r=mid;
                }
                ans=max(ans,l);
                if(OK(i,r))
                    ans=max(ans,r);
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",++Ca,ans);
    }
    return 0;
}