poj 3621 0/1分数规划求最优比率生成环

思路：以val[u]-ans*edge[i].len最为边权，判断是否有正环存在，若有，那么就是ans小了。否则就是大了。

在spfa判环时，先将所有点进队列。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define Maxn 1010
#define Maxm 6000
#define inf 1e10
#define eps 1e-4
using namespace std;
int vi[Maxn];
struct Edge{
    int u,v,next;
    double len;
}edge[Maxm];
double dis[Maxn],val[Maxn];
int head[Maxn],e,n,cnt[Maxn];
void add(int u,int v,double len)
{
    edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].len=len,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;
}
void init()
{
    e=0;
    memset(vi,0,sizeof(vi));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int spfa(double ans)
{
    int i,j,v,u;
    queue<int> q;
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=0;
        q.push(i);
        vi[i]=1;
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        cnt[u]++;
        q.pop();
        vi[u]=0;
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            v=edge[i].v;
            double d=val[u]-ans*edge[i].len;
            if(dis[v]<dis[u]+d){
                dis[v]=dis[u]+d;
                cnt[v]++;
                if(cnt[v]>=n) return 1;
                if(!vi[v]){
                    q.push(v);
                    vi[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,a,b,m;
    double c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",val+i);
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%lf",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
        }
        double l=0,r=2000,mid;
        while(r-l>eps){
            mid=(l+r)/2;
            if(spfa(mid))
                l=mid;
            else
                r=mid;
        }
        printf("%.2lf\n",l);
    }
    return 0;
}