hdu 4685 简单匹配+Tarjan算法
思路:首先看到这题以为能用poj1904的模版直接A掉,WA了几次,然后又TLE了几次。还是想到了正解。
一开始我想的大致方向已经是对的了。先是由王子向每个喜欢的公主建边,再求一次最大匹配,找出匹配后,由匹配的公主向王子建边。
但可能会有没有匹配到的公主和王子,那么这个王子可以和任何它喜欢的公主结婚,这个公主也可以和任何喜欢她的王子结婚。
因为这些不在匹配中的点,加到匹配中后,减少的匹配数和增加的匹配数都是1。
我们也就想像poj1904那样,将他们变为一个强连通分量,我开始出错就在这。
直接在原图上将他们建边变为强连通分量会使原图性质发生改变。
所有我们对每个没有匹配的公主,建一个虚拟的王子,让他们变成匹配,然后由这个虚拟王子向每个公主建边。
对每个没有匹配的王子,建一个虚拟的公主,让他们变成匹配,然后每个王子向这个虚拟公主建边。
求一个Tarjan,判断是否为1个强连通分量即可。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define Maxn 2010 #define Maxm 400010 using namespace std; int dfn[Maxn],low[Maxn],vi[Maxn],Stack[Maxn],head[Maxn],id[Maxn],n,e,lab,num,top,ans[Maxn]; int graphic[510][510],m,match[Maxn],cho[Maxn],mm; struct Edge{ int u,v,next; }edge[Maxm]; vector<int> q[Maxn],girl[Maxn]; void init() { memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(vi,0,sizeof(vi)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(id,0,sizeof(id)); memset(graphic,0,sizeof(graphic)); memset(cho,0,sizeof(cho)); memset(match,-1,sizeof(match)); memset(ans,0,sizeof(ans)); for(int i=0;i<Maxn;i++) q[i].clear(),girl[i].clear(); e=lab=num=top=mm=0; } void add(int u,int v) { edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++; } int dfs(int u)//匈牙利算法 { int i; for(i=1;i<=m;i++) { if(!vi[i]&&graphic[u][i]) { vi[i]=1; if(match[i]==-1||dfs(match[i])) { match[i]=u; return 1; } } } return 0; } int Tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=++lab; vi[u]=1; Stack[top++]=u; int i,j,v; for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { v=edge[i].v; if(!dfn[v]) { Tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } if(vi[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]); } if(low[u]==dfn[u]) { ++num; do{ i=Stack[--top]; vi[i]=0; id[i]=num; }while(i!=u); } return 0; } void solve() { int i,j; for(i=1;i<=n+m+mm;i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i); for(i=n+1;i<=n+m;i++) { q[id[i]].push_back(i-n); } int cnt=0; for(i=1;i<=n;i++) { int size=q[id[i]].size(); cnt=0; for(j=0;j<size;j++) { if(graphic[i][q[id[i]][j]]) ans[cnt++]=q[id[i]][j]; } printf("%d",cnt); for(j=0;j<cnt;j++) printf(" %d",ans[j]); printf("\n"); } } int main() { int a,b,i,j,t,Case=0; scanf("%d",&t); while(t--) { init(); scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a); while(a--) { scanf("%d",&b); add(i,b+n); graphic[i][b]=1; } } int num=0; memset(match,-1,sizeof(match)); for(i=1;i<=n;i++) { memset(vi,0,sizeof(vi)); if(dfs(i)) num++; } mm=0; for(i=1;i<=m;i++) { if(match[i]==-1) { mm++; add(n+m+mm,i+n); add(i+n,n+m+mm); for(j=1;j<=m;j++) add(n+m+mm,j+n); } else { cho[match[i]]=1; } add(i+n,match[i]); } for(i=1;i<=n;i++) { if(cho[i]==0) { mm++; add(i,n+m+mm); add(n+m+mm,i); for(j=1;j<=n;j++) add(j,n+m+mm); } } memset(vi,0,sizeof(vi)); printf("Case #%d:\n",++Case); solve(); } return 0; }