hdu 4628 动态规划

思路：首先就是状态压缩，然后判断哪些状态是回文串。最后就是动态方程:dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1)。这个方程得前提条件是状态(j-i)为回文串。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 1<<30
using namespace std;
int pl[1<<20],dp[1<<20],n,l;
char str[20];
int ispl(int x)
{
    char s[20];
    int cnt=0,i;
    for(i=0;i<=l;i++)
    {
        if(x&(1<<i))
            s[cnt++]=str[i];
    }
    s[cnt]='\0';
    int len=strlen(s);
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]!=s[len-i-1])
            return 0;
    }
    return 1;
}
void init()
{
    memset(pl,0,sizeof(pl));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}
int main()
{
    int t,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%s",&str);
        l=strlen(str);
        n=1<<l;
        n-=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(ispl(i)) pl[i]=1;
        }
        dp[n]=0;
        for(i=n-1;i>=0;i--)
        {
            dp[i]=inf;
            for(j=i+1;j<=n;j=((j+1)|i))
            {
                if(pl[j-i])
                    dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}