poj 2723 2-SAT问题

思路：二分枚举能开的门的数量，将每次枚举转换成2-SAT问题。这里存在的矛盾是假设有门上a,b两个锁，a锁对应于1号钥匙，而一号钥匙的配对是2号钥匙,b锁对应于3号钥匙，3号的配对是4号钥匙。那么2号和4号就不能同时被选，否则有a,b锁的门就开不了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define Maxn 3010
#define Maxm 1000000
using namespace std;
int dfn[Maxn],low[Maxn],vi[Maxn],head[Maxn],f[Maxn],e,n,m,lab,top,Stack[Maxn],num,id[Maxn],x[Maxn],y[Maxn];
struct Edge{
    int u,v,next,l;
}edge[Maxm];
void init()
{
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(id,0,sizeof(id));
    e=lab=num=top=0;
}
void add(int u,int v)
{
    edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;
}
void Tarjan(int u)
{
    int i,j,v;
    dfn[u]=low[u]=++lab;
    Stack[top++]=u;
    vi[u]=1;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        if(vi[v])
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        ++num;
        do{
            i=Stack[--top];
            vi[i]=0;
            id[i]=num;
        }while(i!=u);
    }
}
int solve(int mid)
{
    int i,j;
    init();
    for(i=1;i<=mid;i++)
    {
        add(f[x[i]],y[i]);
        add(f[y[i]],x[i]);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
        {
            Tarjan(i);
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(id[i]==id[f[i]])
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int i,j,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
    {
        init();
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a++,b++;
            f[a]=b,f[b]=a;
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",x+i,y+i);
            x[i]++,y[i]++;
        }
        n*=2;
        int l,r,mid;
        l=0,r=m+1;
        while(r>l+1)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(solve(mid))
                l=mid;
            else
                r=mid;
        }
        printf("%d\n",l);
    }
    return 0;
}