poj 2449 第k短路径

思路：

利用一个估计函数g[i]=dis[i]+len。其中len为队列出来的点当前已经走了的距离。dis[i]为该点到终点的最短路径。这样我们只要将点按g[i]的升序在队列你排序，每次取出最小的g[i]值的点。其意义就是每次找最短的能到终点的点。第一次找到就是最短路径，第二次就是就是第二短，第三次就是...顺推

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define Maxn 1010
#define Maxm 200200
#define inf 10000000
using namespace std;
int dis[Maxn],vi[Maxn],head[Maxn],e,map[Maxn][Maxn],n,m,cnt[Maxn];
struct Edge{
    int u,v,next,val;
}edge[Maxm];
struct Point{
    int u,len;
    int operator <(const Point &temp) const
    {
        return len+dis[u]>temp.len+dis[temp.u];
    }
};
void init()
{
    e=0;
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(vi,0,sizeof(vi));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
            map[i][j]=inf;
    }
}
void add(int u,int v,int val)
{
    edge[e].v=v;edge[e].val=val;edge[e].next=head[u];head[u]=e++;
    map[v][u]=(val<map[v][u]?val:map[v][u]);
}
void dijkstra(int s)
{
    int i,j,u;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=inf,vi[i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=map[s][i];
    dis[s]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int min=inf;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!vi[j] && dis[j]<=min)
            {
                u=j;
                min=dis[j];
            }
        if(min==inf) break;
        vi[u]=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vi[j]&&dis[j]>dis[u]+map[u][j])
                dis[j]=dis[u]+map[u][j];
        }
    }
}
int A_star(int s,int t,int k)
{
    priority_queue<Point> q;
    memset(vi,0,sizeof(vi));
    Point a,p;
    a.u=s,a.len=0;
    q.push(a);
    while(!q.empty())
    {
        a=q.top();
        q.pop();
        vi[a.u]++;
        if(vi[a.u]>k) continue;
        if(vi[t]==k) return a.len;
        for(int v=head[a.u];v!=-1;v=edge[v].next)
        {
            p.u=edge[v].v;
            p.len=a.len+edge[v].val;
            q.push(p);
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int i,j,s,t,k,a,b,c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
        }
        scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
        dijkstra(t);
        if(s==t)
            k++;
        if(dis[s]==inf)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n",A_star(s,t,k));
    }
    return 0;
}