二分法排序-Python实现
有一个无序序列[37,99,73,48,47,40,40,25,99,51]，先进行排序打印输出，分别尝试插入20/40/41 数值到序列中合适的位置，保证其有序。
1、for 循环实现
第一种实现，利用嵌套for循环，每次迭代出来的数值进行比较。如果比原表中的数值小，则插入到这个数左面。
lst1 = [37,99,73,48,47,40,40,25,99,51]
lst = sorted(lst1)
for x in (20,40,41,100):
i = 0
for i,v in enumerate(lst):
if v > x:
break
lst.insert(i,x)
print(lst)
2、利用二分法实现
排序后二分查找到适当位置插入数值。
排序使用sorted解决，假设升序输出。
查找插入点，使用二分查找完成。
假设全长为n，首先在大致的中点元素开始和待插入的数进行比较，如果大则和右边的区域的中点元素进行比较，如果小则和左边的区域的中点进行比较，以此类推。
lst = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]
lst1 = sorted(lst)
def lst_insert(lst1,i):
ret = lst1
# print(ret)
length = len(lst1)
low = 0
while low < length:
mid = length // 2
if ret[mid] < i:
low = mid + 1 #说明i大，右边，限制下限。
else:
length = mid #说明i不大于，左边，限制上限。
ret.insert(low,i)
print(ret)
for x in (40,20,21):
lst_insert(lst1,x)
算法的核心就是折半至重合为止。
3、二分
1）二分的前提是有序，否则不允许。
2）二分的查找算法的时间复杂度是O（log n）
4、Bisect模块
提供的函数有：
bisect.bisect_left(a,x,lo=0,hi=len(a)):
查找在有序列表a中插入x的index。Lo和hi用于指定列表的区间，默认是使用整个列表，如果x已经存在，在其左边插入，返回值为index。
bisect.bisect_right(a,x,lo= 0,hi=len(a))或者bisect.bisect(a,x,lo= 0,hi=len(a))
和bisect_left类似，但如果x已经存在，则在其右边插入。
bisect.insort_left(a,x,lo= 0,hi=len(a))
在有序列表a中插入x，等同于a.insert（bisect.bisect_left(a,x,lo,hi),x）.
bisect.insort_right(a,x,lo= 0,hi=len(a))或者bisect.insort(a,x,lo= 0,hi=len(a))和insort_left函数类似，但是如果x如果已经存在，在其右边插入。
函数可以分为两类：
Bisect系，用于查找index。
Insort系，用于实际插入。
默认重复时候从右边插入。
import bisect
lst = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]
lst1 = sorted(lst)
print(lst1) #[25, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
print(20,bisect.bisect(lst1,20)) #20 0
print(30,bisect.bisect(lst1,30)) #30 1
print(40,bisect.bisect(lst1,40)) # 40 4
print(100,bisect.bisect(lst1,100)) # 100 10
print(20,bisect.bisect_left(lst1,20)) #20 0
print(30,bisect.bisect_left(lst1,30)) #30 1
print(40,bisect.bisect_left(lst1,40)) #40 2
print(100,bisect.bisect_left(lst1,100)) # 100 10
for x in (20,30,40,100):
bisect.insort_left(lst1,x)
print(lst1)
# [20, 25, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
# [20, 25, 30, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
# [20, 25, 30, 37, 40, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
# [20, 25, 30, 37, 40, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99, 100]
5、二分应用
判断学习成绩，成绩等级A-E 。90分以上为A ，80 以上为B ，70以上为C 60以上为D。60以下为D。
def insert_score(nums):
lst = [60, 70, 80, 90]
grades = "EDCBA"
index = bisect.bisect(lst,nums)
print(index)
print(grades[index])
insert_score(70)
