Ross的《应用随机过程》中题解

     Ross的《应用随机过程------概率模型导论》比较经典，已经出了第11版了，但我发现有些题解比较复杂，可以用非常简单的解法就可以解决，也有一些错误。

     比如说例1.8，书中解答有点复杂，可以用简单解法解答。

     例1.8  假定参加聚会的三个人都将帽子扔到房间的中央。这些帽子先被弄混了，随后每个人在其中随机地选取一个。问三人中没有人选到他自己帽子的概率是多少？

     解：假定三人是A、B、C，帽子分别是1、2、3。

            三人中没有选中自己帽子，则A只能选2,3。

            A选择2的概率是：P(A2)  = 1/3   

            A选择3的概率是：P(A3) = 1/3

            A选择2的条件下，B没有选中自己帽子，只能选择3（否则C只能选择自己的帽子），概率是:P(B3|A2) = 1/2

            A选择3的条件下，B没有选中自己帽子，只能选择1，概率是:P(B1|A3) = 1/2

           因此：P = P(A2B3) + P(A3B1) = 1/3 * 1/2 + 1/3 * 1/2 = 1/3。