七大经典排序
针对现实中的排序问题，算法有七把利剑可以助你马道成功。
首先排序分为四种：
交换排序： 包括冒泡排序，快速排序。
选择排序： 包括直接选择排序，堆排序。
插入排序： 包括直接插入排序，希尔排序。
合并排序： 合并排序。
那么今天我们讲的就是交换排序，我们都知道，C#类库提供的排序是快排，为了让今天玩的有意思点，
我们设计算法来跟类库提供的快排较量较量。争取KO对手。
冒泡排序：
首先我们自己来设计一下“冒泡排序”，这种排序很现实的例子就是：
我抓一把沙仍进水里，那么沙子会立马沉入水底， 沙子上的灰尘会因为惯性暂时沉入水底，但是又会立马像气泡一样浮出水面，最后也就真相大白咯。
关于冒泡的思想，我不会说那么官方的理论，也不会贴那些文字上来，我的思想就是看图说话。
那么我们就上图.
要达到冒泡的效果，我们就要把一组数字竖起来看，大家想想，如何冒泡？如何来体会重的沉底，轻的上浮？
第一步: 我们拿40跟20比，发现40是老大，不用交换。
第二步: 然后向前推一步，就是拿20跟30比，发现30是老大，就要交换了。
第三步：拿交换后的20跟10比，发现自己是老大，不用交换。
第四步：拿10跟50交换，发现50是老大，进行交换。
最后，我们经过一次遍历，把数组中最小的数字送上去了，看看，我们向目标又迈进了一步。
现在大家思想都知道了，下面我们就强烈要求跟快排较量一下，不是你死就是我活。
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Diagnostics;
6 using System.Threading;
7
8 namespace BubbleSort
9 {
10 public class Program
11 {
12 static void Main(string[] args)
13 {
14 //五次比较
15 for (int i = 1; i <= 5; i++)
16 {
17 List<int> list = new List<int>();
18 //插入2k个随机数到数组中
19 for (int j = 0; j < 2000; j++)
20 {
21 Thread.Sleep(1);
22 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000));
23 }
24 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：");
25 Stopwatch watch = new Stopwatch();
26 watch.Start();
27 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
28 watch.Stop();
29 Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
30 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
31 watch.Start();
32 result = BubbleSort(list);
33 watch.Stop();
34 Console.WriteLine("\n冒泡排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
35 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
36 }
37 }
38
39 //冒泡排序算法
40 static List<int> BubbleSort(List<int> list)
41 {
42 int temp;
43 //第一层循环： 表明要比较的次数，比如list.count个数，肯定要比较count-1次
44 for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
45 {
46 //list.count-1：取数据最后一个数下标，
47 //j>i: 从后往前的的下标一定大于从前往后的下标，否则就超越了。
48 for (int j = list.Count - 1; j > i; j--)
49 {
50 //如果前面一个数大于后面一个数则交换
51 if (list[j - 1] > list[j])
52 {
53 temp = list[j - 1];
54 list[j - 1] = list[j];
55 list[j] = temp;
56 }
57 }
58 }
59 return list;
60 }
61 }
62 }
呜呜，看着这两种排序体检报告，心都凉了，冒泡被快排KO了，真惨，难怪人家说冒泡效率低，原来真tmd低。
快速排序：
既然能把冒泡KO掉，马上就激起我们的兴趣，tnd快排咋这么快，一定要好好研究一下。
首先上图： 
从图中我们可以看到：
left指针，right指针，base参照数。
其实思想是蛮简单的，就是通过第一遍的遍历（让left和right指针重合）来找到数组的切割点。
第一步：首先我们从数组的left位置取出该数（20）作为基准（base）参照物。
第二步：从数组的right位置向前找，一直找到比（base）小的数，
如果找到，将此数赋给left位置（也就是将10赋给20），
此时数组为：10，40，50，10，60，
left和right指针分别为前后的10。
第三步：从数组的left位置向后找，一直找到比（base）大的数，
如果找到，将此数赋给right的位置（也就是40赋给10），
此时数组为：10，40，50，40，60，
left和right指针分别为前后的40。
第四步：重复“第二,第三“步骤，直到left和right指针重合，
最后将（base）插入到40的位置，
此时数组值为： 10，20，50，40，60，至此完成一次排序。
第五步：此时20已经潜入到数组的内部，20的左侧一组数都比20小，20的右侧作为一组数都比20大，
以20为切入点对左右两边数按照"第一，第二，第三，第四"步骤进行，最终快排大功告成。
同样，我们把自己设计的快排跟类库提供的快拍比较一下。看谁牛X。
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Threading;
6 using System.Diagnostics;
7
8 namespace QuickSort
9 {
10 public class Program
11 {
12 static void Main(string[] args)
13 {
14 //5次比较
15 for (int i = 1; i <= 5; i++)
16 {
17 List<int> list = new List<int>();
18
19 //插入200个随机数到数组中
20 for (int j = 0; j < 200; j++)
21 {
22 Thread.Sleep(1);
23 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 10000));
24 }
25
26 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：");
27
28 Stopwatch watch = new Stopwatch();
29
30 watch.Start();
31 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
32 watch.Stop();
33
34 Console.WriteLine("\n系统定义的快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
35 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
36
37 watch.Start();
38 new QuickSortClass().QuickSort(list, 0, list.Count - 1);
39 watch.Stop();
40
41 Console.WriteLine("\n俺自己写的快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
42 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
43
44 }
45 }
46 }
47
48 public class QuickSortClass
49 {
50
51 ///<summary>
52 /// 分割函数
53 ///</summary>
54 ///<param name="list">待排序的数组</param>
55 ///<param name="left">数组的左下标</param>
56 ///<param name="right"></param>
57 ///<returns></returns>
58 public int Division(List<int> list, int left, int right)
59 {
60 //首先挑选一个基准元素
61 int baseNum = list[left];
62
63 while (left < right)
64 {
65 //从数组的右端开始向前找，一直找到比base小的数字为止(包括base同等数)
66 while (left < right && list[right] >= baseNum)
67 right = right - 1;
68
69 //最终找到了比baseNum小的元素，要做的事情就是此元素放到base的位置
70 list[left] = list[right];
71
72 //从数组的左端开始向后找，一直找到比base大的数字为止（包括base同等数）
73 while (left < right && list[left] <= baseNum)
74 left = left + 1;
75
76
77 //最终找到了比baseNum大的元素，要做的事情就是将此元素放到最后的位置
78 list[right] = list[left];
79 }
80 //最后就是把baseNum放到该left的位置
81 list[left] = baseNum;
82
83 //最终，我们发现left位置的左侧数值部分比left小，left位置右侧数值比left大
84 //至此，我们完成了第一篇排序
85 return left;
86 }
87
88 public void QuickSort(List<int> list, int left, int right)
89 {
90 //左下标一定小于右下标，否则就超越了
91 if (left < right)
92 {
93 //对数组进行分割，取出下次分割的基准标号
94 int i = Division(list, left, right);
95
96 //对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
97 QuickSort(list, left, i - 1);
98
99 //对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
100 QuickSort(list, i + 1, right);
101 }
102 }
103 }
104 }
不错，快排就是快，难怪内库非要用他来作为排序的标准。
嗯，最后要分享下：
冒泡的时间复杂度为： 0(n) - 0(n^2)
快排的时间复杂度为:
平均复杂度： N(logN)
最坏复杂度： 0(n^2)
选择排序
1.直接选择排序：
先上图：
说实话，直接选择排序最类似于人的本能思想，比如把大小不一的玩具让三岁小毛孩对大小排个序，
那小孩首先会在这么多玩具中找到最小的放在第一位，然后找到次小的放在第二位，以此类推。。。。。。
，小孩子多聪明啊，这么小就知道了直接选择排序。羡慕中........
对的，小孩子给我们上了一课，
第一步： 我们拿80作为参照物（base），在80后面找到一个最小数20,然后将80跟20交换。
第二步: 第一位数已经是最小数字了，然后我们推进一步在30后面找一位最小数，发现自己最小，不用交换。
第三步：........
最后我们排序完毕。大功告成。
既然是来挑战的，那就5局3胜制。
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Threading;
6 using System.Diagnostics;
7
8 namespace SelectionSort
9 {
10 public class Program
11 {
12 static void Main(string[] args)
13 {
14 //5次比较
15 for (int i = 1; i <= 5; i++)
16 {
17 List<int> list = new List<int>();
18
19 //插入2w个随机数到数组中
20 for (int j = 0; j < 20000; j++)
21 {
22 Thread.Sleep(1);
23 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 1000000));
24 }
25
26 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：");
27
28 Stopwatch watch = new Stopwatch();
29
30 watch.Start();
31 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
32 watch.Stop();
33
34 Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
35 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
36
37 watch.Start();
38 result = SelectionSort(list);
39 watch.Stop();
40
41 Console.WriteLine("\n直接选择排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
42 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
43
44 }
45 }
46
47 //选择排序
48 static List<int> SelectionSort(List<int> list)
49 {
50 //要遍历的次数
51 for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
52 {
53 //假设tempIndex的下标的值最小
54 int tempIndex = i;
55
56 for (int j = i + 1; j < list.Count; j++)
57 {
58 //如果tempIndex下标的值大于j下标的值,则记录较小值下标j
59 if (list[tempIndex] > list[j])
60 tempIndex = j;
61 }
62
63 //最后将假想最小值跟真的最小值进行交换
64 var tempData = list[tempIndex];
65 list[tempIndex] = list[i];
66 list[i] = tempData;
67 }
68 return list;
69 }
70 }
71 }
比赛结果公布：
堆排序：
要知道堆排序，首先要了解一下二叉树的模型。
下图就是一颗二叉树，具体的情况我后续会分享的。
那么堆排序中有两种情况（看上图理解）：
大根堆： 就是说父节点要比左右孩子都要大。
小根堆： 就是说父节点要比左右孩子都要小。
那么要实现堆排序,必须要做两件事情：
第一：构建大根堆。
首先上图：
首先这是一个无序的堆，那么我们怎样才能构建大根堆呢？
第一步： 首先我们发现，这个堆中有2个父节点(2,,3);
第二步： 比较2这个父节点的两个孩子（4，5），发现5大。
第三步： 然后将较大的右孩子（5）跟父节点（2）进行交换，至此3的左孩子堆构建完毕，
如图：
第四步： 比较第二个父节点（3）下面的左右孩子（5，1），发现左孩子5大。
第五步： 然后父节点（3）与左孩子（5）进行交换，注意，交换后，堆可能会遭到破坏，
必须按照以上的步骤一，步骤二，步骤三进行重新构造堆。
最后构造的堆如下:
第二：输出大根堆。
至此，我们把大根堆构造出来了，那怎么输出呢？我们做大根堆的目的就是要找出最大值，
那么我们将堆顶（5）与堆尾（2）进行交换，然后将（5）剔除根堆，由于堆顶现在是（2），
所以破坏了根堆，必须重新构造，构造完之后又会出现最大值，再次交换和剔除，最后也就是俺们
要的效果了，
发现自己兄弟被别人狂殴，
，堆排序再也坐不住了，决定要和快排干一场。
同样，快排也不甘示弱，谁怕谁？
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Threading;
6 using System.Diagnostics;
7
8 namespace HeapSort
9 {
10 public class Program
11 {
12 static void Main(string[] args)
13 {
14 //5次比较
15 for (int j = 1; j <= 5; j++)
16 {
17 List<int> list = new List<int>();
18
19 //插入2w个数字
20 for (int i = 0; i < 20000; i++)
21 {
22 Thread.Sleep(1);
23 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000));
24 }
25
26 Console.WriteLine("\n第" + j + "次比较：");
27
28 Stopwatch watch = new Stopwatch();
29 watch.Start();
30 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
31 watch.Stop();
32 Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
33 Console.WriteLine("输出前十个数" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
34
35 watch = new Stopwatch();
36 watch.Start();
37 HeapSort(list);
38 watch.Stop();
39 Console.WriteLine("\n堆排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
40 Console.WriteLine("输出前十个数" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
41 }
42
43 }
44
45 ///<summary>
46 /// 构建堆
47 ///</summary>
48 ///<param name="list">待排序的集合</param>
49 ///<param name="parent">父节点</param>
50 ///<param name="length">输出根堆时剔除最大值使用</param>
51 static void HeapAdjust(List<int> list, int parent, int length)
52 {
53 //temp保存当前父节点
54 int temp = list[parent];
55
56 //得到左孩子(这可是二叉树的定义，大家看图也可知道)
57 int child = 2 * parent + 1;
58
59 while (child < length)
60 {
61 //如果parent有右孩子，则要判断左孩子是否小于右孩子
62 if (child + 1 < length && list[child] < list[child + 1])
63 child++;
64
65 //父亲节点大于子节点，就不用做交换
66 if (temp >= list[child])
67 break;
68
69 //将较大子节点的值赋给父亲节点
70 list[parent] = list[child];
71
72 //然后将子节点做为父亲节点，已防止是否破坏根堆时重新构造
73 parent = child;
74
75 //找到该父亲节点较小的左孩子节点
76 child = 2 * parent + 1;
77 }
78 //最后将temp值赋给较大的子节点，以形成两值交换
79 list[parent] = temp;
80 }
81
82 ///<summary>
83 /// 堆排序
84 ///</summary>
85 ///<param name="list"></param>
86 public static void HeapSort(List<int> list)
87 {
88 //list.Count/2-1:就是堆中父节点的个数
89 for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--)
90 {
91 HeapAdjust(list, i, list.Count);
92 }
93
94 //最后输出堆元素
95 for (int i = list.Count - 1; i > 0; i--)
96 {
97 //堆顶与当前堆的第i个元素进行值对调
98 int temp = list[0];
99 list[0] = list[i];
100 list[i] = temp;
101
102 //因为两值交换，可能破坏根堆，所以必须重新构造
103 HeapAdjust(list, 0, i);
104 }
105 }
106 }
107 }
结果公布：
堆排序此时心里很尴尬，双双被KO，心里想，一定要捞回面子，一定要赢，
于是堆排序提出了求“前K大问题”。（就是在海量数据中找出前几大的数据），
快排一口答应，小意思，没问题。
双方商定，在2w随机数中找出前10大的数：
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Threading;
6 using System.Diagnostics;
7
8 namespace QuickSort
9 {
10 public class Program
11 {
12 static void Main(string[] args)
13 {
14 //5此比较
15 for (int j = 1; j <= 5; j++)
16 {
17 List<int> list = new List<int>();
18
19 for (int i = 0; i < 20000; i++)
20 {
21 Thread.Sleep(1);
22 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000));
23 }
24
25 Console.WriteLine("\n第" + j + "次比较：");
26
27 Stopwatch watch = new Stopwatch();
28 watch.Start();
29 var result = list.OrderByDescending(single => single).Take(10).ToList();
30 watch.Stop();
31 Console.WriteLine("\n快速排序求前K大耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
32 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
33
34 watch = new Stopwatch();
35 watch.Start();
36 result = HeapSort(list, 10);
37 watch.Stop();
38 Console.WriteLine("\n堆排序求前K大耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
39 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
40 }
41
42 }
43
44 ///<summary>
45 /// 构建堆
46 ///</summary>
47 ///<param name="list">待排序的集合</param>
48 ///<param name="parent">父节点</param>
49 ///<param name="length">输出根堆时剔除最大值使用</param>
50 static void HeapAdjust(List<int> list, int parent, int length)
51 {
52 //temp保存当前父节点
53 int temp = list[parent];
54
55 //得到左孩子(这可是二叉树的定义哇)
56 int child = 2 * parent + 1;
57
58 while (child < length)
59 {
60 //如果parent有右孩子，则要判断左孩子是否小于右孩子
61 if (child + 1 < length && list[child] < list[child + 1])
62 child++;
63
64 //父节点大于子节点，不用做交换
65 if (temp >= list[child])
66 break;
67
68 //将较大子节点的值赋给父亲节点
69 list[parent] = list[child];
70
71 //然后将子节点做为父亲节点，已防止是否破坏根堆时重新构造
72 parent = child;
73
74 //找到该父节点左孩子节点
75 child = 2 * parent + 1;
76 }
77 //最后将temp值赋给较大的子节点，以形成两值交换
78 list[parent] = temp;
79 }
80
81 ///<summary>
82 /// 堆排序
83 ///</summary>
84 ///<param name="list">待排序的集合</param>
85 ///<param name="top">前K大</param>
86 ///<returns></returns>
87 public static List<int> HeapSort(List<int> list, int top)
88 {
89 List<int> topNode = new List<int>();
90
91 //list.Count/2-1:就是堆中非叶子节点的个数
92 for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--)
93 {
94 HeapAdjust(list, i, list.Count);
95 }
96
97 //最后输出堆元素（求前K大）
98 for (int i = list.Count - 1; i >= list.Count - top; i--)
99 {
100 //堆顶与当前堆的第i个元素进行值对调
101 int temp = list[0];
102 list[0] = list[i];
103 list[i] = temp;
104
105 //最大值加入集合
106 topNode.Add(temp);
107
108 //因为顺序被打乱，必须重新构造堆
109 HeapAdjust(list, 0, i);
110 }
111 return topNode;
112 }
113 }
114 }
求前K大的输出结果：
最后堆排序赶紧拉着直接选择排序一路小跑了，因为求前K大问题已经不是他原本来的目的。
ps： 直接选择排序的时间复杂度为：O(n^2)
堆排序的时间复杂度：O(NlogN)
最后三种排序： 直接插入排序，希尔排序和归并排序。
直接插入排序：
这种排序其实蛮好理解的，很现实的例子就是俺们斗地主，当我们抓到一手乱牌时，我们就要按照大小梳理扑克，30秒后，
扑克梳理完毕，4条3，5条s，哇塞...... 回忆一下，俺们当时是怎么梳理的。
最左一张牌是3，第二张牌是5，第三张牌又是3，赶紧插到第一张牌后面去，第四张牌又是3，大喜，赶紧插到第二张后面去，
第五张牌又是3，狂喜，哈哈，一门炮就这样产生了。
怎么样，生活中处处都是算法，早已经融入我们的生活和血液。
下面就上图说明：
看这张图不知道大家可否理解了，在插入排序中，数组会被划分为两种，“有序数组块”和“无序数组块”，
对的，第一遍的时候从”无序数组块“中提取一个数20作为有序数组块。
第二遍的时候从”无序数组块“中提取一个数60有序的放到”有序数组块中“，也就是20，60。
第三遍的时候同理，不同的是发现10比有序数组的值都小，因此20，60位置后移，腾出一个位置让10插入。
然后按照这种规律就可以全部插入完毕。
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace InsertSort
7 {
8 public class Program
9 {
10 static void Main(string[] args)
11 {
12 List<int> list = new List<int>() { 3, 1, 2, 9, 7, 8, 6 };
13
14 Console.WriteLine("排序前：" + string.Join(",", list));
15
16 InsertSort(list);
17
18 Console.WriteLine("排序后：" + string.Join(",", list));
19 }
20
21 static void InsertSort(List<int> list)
22 {
23 //无须序列
24 for (int i = 1; i < list.Count; i++)
25 {
26 var temp = list[i];
27
28 int j;
29
30 //有序序列
31 for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
32 {
33 list[j + 1] = list[j];
34 }
35 list[j + 1] = temp;
36 }
37 }
38 }
39 }
希尔排序：
观察一下”插入排序“：其实不难发现她有个缺点：
如果当数据是”5, 4, 3, 2, 1“的时候，此时我们将“无序块”中的记录插入到“有序块”时，估计俺们要崩盘，
每次插入都要移动位置，此时插入排序的效率可想而知。
shell根据这个弱点进行了算法改进，融入了一种叫做“缩小增量排序法”的思想，其实也蛮简单的，不过有点注意的就是：
增量不是乱取，而是有规律可循的。
首先要明确一下增量的取法：
第一次增量的取法为： d=count/2;
第二次增量的取法为: d=(count/2)/2;
最后一直到: d=1;
看上图观测的现象为：
d=3时：将40跟50比，因50大，不交换。
将20跟30比，因30大，不交换。
将80跟60比，因60小，交换。
d=2时：将40跟60比，不交换，拿60跟30比交换，此时交换后的30又比前面的40小，又要将40和30交换，如上图。
将20跟50比，不交换，继续将50跟80比，不交换。
d=1时：这时就是前面讲的插入排序了，不过此时的序列已经差不多有序了，所以给插入排序带来了很大的性能提高。
既然说“希尔排序”是“插入排序”的改进版，那么我们就要比一下，在1w个数字中，到底能快多少？
下面进行一下测试：
View Code
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Threading;
6 using System.Diagnostics;
7
8 namespace ShellSort
9 {
10 public class Program
11 {
12 static void Main(string[] args)
13 {
14 //5次比较
15 for (int i = 1; i <= 5; i++)
16 {
17 List<int> list = new List<int>();
18
19 //插入1w个随机数到数组中
20 for (int j = 0; j < 10000; j++)
21 {
22 Thread.Sleep(1);
23 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(10000, 1000000));
24 }
25
26 List<int> list2 = new List<int>();
27 list2.AddRange(list);
28
29 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：");
30
31 Stopwatch watch = new Stopwatch();
32
33 watch.Start();
34 InsertSort(list);
35 watch.Stop();
36
37 Console.WriteLine("\n插入排序耗费的时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
38 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
39
40 watch.Restart();
41 ShellSort(list2);
42 watch.Stop();
43
44 Console.WriteLine("\n希尔排序耗费的时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
45 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list2.Take(10).ToList()));
46
47 }
48 }
49
50 ///<summary>
51 /// 希尔排序
52 ///</summary>
53 ///<param name="list"></param>
54 static void ShellSort(List<int> list)
55 {
56 //取增量
57 int step = list.Count / 2;
58
59 while (step >= 1)
60 {
61 //无须序列
62 for (int i = step; i < list.Count; i++)
63 {
64 var temp = list[i];
65
66 int j;
67
68 //有序序列
69 for (j = i - step; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - step)
70 {
71 list[j + step] = list[j];
72 }
73 list[j + step] = temp;
74 }
75 step = step / 2;
76 }
77 }
78
79 ///<summary>
80 /// 插入排序
81 ///</summary>
82 ///<param name="list"></param>
83 static void InsertSort(List<int> list)
84 {
85 //无须序列
86 for (int i = 1; i < list.Count; i++)
87 {
88 var temp = list[i];
89
90 int j;
91
92 //有序序列
93 for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
94 {
95 list[j + 1] = list[j];
96 }
97 list[j + 1] = temp;
98 }
99 }
100 }
101 }
截图如下：
看的出来，希尔排序优化了不少，w级别的排序中，相差70几倍哇。
归并排序：
个人感觉，我们能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2)，比较难看懂的基本上都是N(LogN)，所以归并排序也是比较难理解的，尤其是在代码
编写上，本人就是搞了一下午才搞出来，嘻嘻。
首先看图：
归并排序中中两件事情要做：
第一： “分”, 就是将数组尽可能的分，一直分到原子级别。
第二： “并”，将原子级别的数两两合并排序，最后产生结果。
代码：
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace MergeSort
7 {
8 class Program
9 {
10 static void Main(string[] args)
11 {
12 int[] array = { 3, 2, 1, 8, 9, 0 };
13
14 MergeSort(array, new int[array.Length], 0, array.Length - 1);
15
16 Console.WriteLine(string.Join(",", array));
17 }
18
19 ///<summary>
20 /// 数组的划分
21 ///</summary>
22 ///<param name="array">待排序数组</param>
23 ///<param name="temparray">临时存放数组</param>
24 ///<param name="left">序列段的开始位置，</param>
25 ///<param name="right">序列段的结束位置</param>
26 static void MergeSort(int[] array, int[] temparray, int left, int right)
27 {
28 if (left < right)
29 {
30 //取分割位置
31 int middle = (left + right) / 2;
32
33 //递归划分数组左序列
34 MergeSort(array, temparray, left, middle);
35
36 //递归划分数组右序列
37 MergeSort(array, temparray, middle + 1, right);
38
39 //数组合并操作
40 Merge(array, temparray, left, middle + 1, right);
41 }
42 }
43
44 ///<summary>
45 /// 数组的两两合并操作
46 ///</summary>
47 ///<param name="array">待排序数组</param>
48 ///<param name="temparray">临时数组</param>
49 ///<param name="left">第一个区间段开始位置</param>
50 ///<param name="middle">第二个区间的开始位置</param>
51 ///<param name="right">第二个区间段结束位置</param>
52 static void Merge(int[] array, int[] temparray, int left, int middle, int right)
53 {
54 //左指针尾
55 int leftEnd = middle - 1;
56
57 //右指针头
58 int rightStart = middle;
59
60 //临时数组的下标
61 int tempIndex = left;
62
63 //数组合并后的length长度
64 int tempLength = right - left + 1;
65
66 //先循环两个区间段都没有结束的情况
67 while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right))
68 {
69 //如果发现有序列大，则将此数放入临时数组
70 if (array[left] < array[rightStart])
71 temparray[tempIndex++] = array[left++];
72 else
73 temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
74 }
75
76 //判断左序列是否结束
77 while (left <= leftEnd)
78 temparray[tempIndex++] = array[left++];
79
80 //判断右序列是否结束
81 while (rightStart <= right)
82 temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
83
84 //交换数据
85 for (int i = 0; i < tempLength; i++)
86 {
87 array[right] = temparray[right];
88 right--;
89 }
90 }
91 }
92 }
结果图：
ps: 插入排序的时间复杂度为：O(N^2)
希尔排序的时间复杂度为：平均为：O(N^3/2)
最坏： O(N^2)
归并排序时间复杂度为： O(NlogN)
空间复杂度为: O(N)
