卷积 - 用pytorch计算

对于一张图片，每个卷积核的通道数都和图片通道数一样，用n个卷积核进行卷积得到的结果就是一个n通道的特征图。

卷积的步长（stride）和padding决定了产生的特征图的size

对于一张7*7*3的图片（长7，宽7，3通道），使用两个3*3*3的卷积核（长3，宽3，3通道）进行卷积，如下图：

最左边一列是原始图片的3个通道的数据，中间两列红色的是2个卷积核。最右边一列是卷积得到的feature map，2通道。
卷积核的3通道分别和图像的3个通道进行element-wise的相乘，结果再相加。
比如，上图绿色框中的3的计算过程就是每行的红框和对应的蓝框做卷积得到3个数，分别是1，1，0. 然后加上下面的Bias，结果就是3.

pytorch算上图卷积

import torch
import torch.nn as nn

# 输入是4维（1 * 3 * 5 * 5)
# 1张图，3通道，高5，宽5
x = [[
    [
        [0,1,1,0,2],
        [0,2,2,1,1],
        [0,2,1,1,2],
        [1,0,2,1,2],
        [0,1,1,1,1]
    ],
    [
        [2,2,1,0,0],
        [2,1,0,0,1],
        [2,2,1,2,2],
        [1,2,0,1,2],
        [1,2,0,2,1]
    ],
    [
        [0,0,1,0,2],
        [1,1,1,1,1],
        [2,0,2,1,1],
        [1,1,1,0,0],
        [0,0,0,1,0]
    ]
]]

w0  =  [[[-1,  0,  1],
         [-1,  0,  1],
         [ 0,  1,  0]],

        [[ 1, -1,  1],
         [ 1,  1,  0],
         [-1,  0, -1]],

        [[ 0,  1,  0],
         [-1,  0,  1],
         [-1,  0,  0]]]

w1  =  [[[-1,  1,  0],
         [ 1,  0, -1],
         [-1,  0,  1]],

        [[ 0,  0,  1],
         [ 0,  1,  1],
         [ 1,  1, -1]],

        [[ 0,  1,  0],
         [-1, -1,  1],
         [ 1, -1, -1]]]
bias = [1,0]
# 转换成float类型的Tensor，后面会自动算梯度，要用float。
x = torch.tensor(x).float()
w = nn.Conv2d(3,2,3,padding=1,stride=2) # 创建卷积函数
w.weight.data = torch.tensor([w0,w1]).float() # 使用自定义卷积核，不然pytorch默认会自己生成
w.bias.data = torch.tensor(bias).float()
output = w(x)
'''
不想转成float的话，就关闭自动计算梯度，也省显存
x = torch.tensor(x)
w = nn.Conv2d(3,2,3,padding=1,stride=2)
w.weight.data = torch.tensor([w0,w1])
w.bias.data = torch.tensor(bias)
with torch.no_grad():
    output = w(x)
'''
print(output)

输出如下：

tensor([[[[ 3.,  3.,  1.],
          [ 6.,  3.,  3.],
          [ 5.,  9.,  0.]],

         [[ 4.,  0., -2.],
          [-1.,  6.,  4.],
          [ 6.,  7.,  2.]]]], grad_fn=<ThnnConv2DBackward>)

关闭梯度计算后的输出：

tensor([[[[ 3,  3,  1],
          [ 6,  3,  3],
          [ 5,  9,  0]],

         [[ 4,  0, -2],
          [-1,  6,  4],
          [ 6,  7,  2]]]])