java解决表达式计算问题（转）
这是LeetCode上的一道题，因为特别具有代表性，所有记录在这里。
题目227.给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。
整数除法仅保留整数部分。
你可以假设给定的表达式总是有效的。
注意：不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。
示例 1：
输入：s = "3+2*2"
输出：7
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/basic-calculator-ii
题目的解法复制了宫水三叶的题解，由于我尚未完全理解，所以就直接贴过来。
题解
对于「任何表达式」而言，我们都使用两个栈 nums 和 ops：
nums ： 存放所有的数字
ops ：存放所有的数字以外的操作
然后从前往后做，对遍历到的字符做分情况讨论：
- 空格 : 跳过
- ( : 直接加入 ops 中，等待与之匹配的 )
- ) : 使用现有的 nums 和 ops 进行计算，直到遇到左边最近的一个左括号为止，计算结果放到 nums
- 数字 : 从当前位置开始继续往后取，将整一个连续数字整体取出，加入 nums
- + - * / ^ % : 需要将操作放入 ops 中。在放入之前先把栈内可以算的都算掉（只有「栈内运算符」比「当前运算符」优先级高/同等，才进行运算），使用现有的 nums 和 ops 进行计算，直到没有操作或者遇到左括号，计算结果放到 nums
我们可以通过 来理解 只有「栈内运算符」比「当前运算符」优先级高/同等，才进行运算 是什么意思：
因为我们是从前往后做的，假设我们当前已经扫描到 2 + 1 了（此时栈内的操作为 + ）。
如果后面出现的 + 2 或者 - 1 的话，满足「栈内运算符」比「当前运算符」优先级高/同等，可以将 2 + 1 算掉，把结果放到 nums 中；
如果后面出现的是 * 2 或者 / 1 的话，不满足「栈内运算符」比「当前运算符」优先级高/同等，这时候不能计算 2 + 1。
一些细节：
由于第一个数可能是负数，为了减少边界判断。一个小技巧是先往 nums 添加一个 0
为防止 () 内出现的首个字符为运算符，将所有的空格去掉，并将 (- 替换为 (0-，(+ 替换为 (0+（当然也可以不进行这样的预处理，将这个处理逻辑放到循环里去做）
从理论上分析，nums 最好存放的是 long，而不是 int。因为可能存在 大数 + 大数 + 大数 + … - 大数 - 大数 的表达式导致中间结果溢出，最终答案不溢出的情况
作者：AC_OIer
链接：https://leetcode.cn/problems/basic-calculator-ii/solution/shi-yong-shuang-zhan-jie-jue-jiu-ji-biao-c65k/
代码
class Solution { // 使用 map 维护一个运算符优先级 // 这里的优先级划分按照「数学」进行划分即可 Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(){{ put('-', 1); put('+', 1); put('*', 2); put('/', 2); put('%', 2); put('^', 3); }}; public int calculate(String s) { // 将所有的空格去掉 s = s.replaceAll(" ", ""); char[] cs = s.toCharArray(); int n = s.length(); // 存放所有的数字 Deque<Integer> nums = new ArrayDeque<>(); // 为了防止第一个数为负数，先往 nums 加个 0 nums.addLast(0); // 存放所有「非数字以外」的操作 Deque<Character> ops = new ArrayDeque<>(); for (int i = 0; i < n; i++) { char c = cs[i]; if (c == '(') { ops.addLast(c); } else if (c == ')') { // 计算到最近一个左括号为止 while (!ops.isEmpty()) { if (ops.peekLast() != '(') { calc(nums, ops); } else { ops.pollLast(); break; } } } else { if (isNumber(c)) { int u = 0; int j = i; // 将从 i 位置开始后面的连续数字整体取出，加入 nums while (j < n && isNumber(cs[j])) u = u * 10 + (cs[j++] - '0'); nums.addLast(u); i = j - 1; } else { if (i > 0 && (cs[i - 1] == '(' || cs[i - 1] == '+' || cs[i - 1] == '-')) { nums.addLast(0); } // 有一个新操作要入栈时，先把栈内可以算的都算了 // 只有满足「栈内运算符」比「当前运算符」优先级高/同等，才进行运算 while (!ops.isEmpty() && ops.peekLast() != '(') { char prev = ops.peekLast(); if (map.get(prev) >= map.get(c)) { calc(nums, ops); } else { break; } } ops.addLast(c); } } } // 将剩余的计算完 while (!ops.isEmpty()) calc(nums, ops); return nums.peekLast(); } void calc(Deque<Integer> nums, Deque<Character> ops) { if (nums.isEmpty() || nums.size() < 2) return; if (ops.isEmpty()) return; int b = nums.pollLast(), a = nums.pollLast(); char op = ops.pollLast(); int ans = 0; if (op == '+') ans = a + b; else if (op == '-') ans = a - b; else if (op == '*') ans = a * b; else if (op == '/') ans = a / b; else if (op == '^') ans = (int)Math.pow(a, b); else if (op == '%') ans = a % b; nums.addLast(ans); } boolean isNumber(char c) { return Character.isDigit(c); } } 作者：AC_OIer 链接：https://leetcode.cn/problems/basic-calculator-ii/solution/shi-yong-shuang-zhan-jie-jue-jiu-ji-biao-c65k/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
