Dijkstra（迪杰斯特拉）算法

Dijkstra是什么算法

　　Dijkstra是典型最短路径算法，用于计算一个节点到其他节点的最短路径。该算法使用的是贪心策略：每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点。

什么是最短路径问题

　　 给定一带权图，图中每条边的权值是非负的，代表着两顶点之间的距离。指定图中的一顶点为源点，找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题，即是单源最短路径问题。

Dijkstra的原理

 　 （1）初始化时，S只含有源节点；
    （2）从U中选取一个距离v最小的顶点k加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）；
    （3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源节点v到顶点u的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值是顶点k的距离加上k到u的距离；
    （4）重复步骤（2）和（3），直到所有顶点都包含在S中。
    具体图例与算法执行步骤：（就从A开始，到各节点的最短路径）。

Dijkstra的应用场景

　　在OSI七层网络模型中第三层是网络层,　网络层的典型路由协议就有OSPF(Open Shortest Path First开放式最短路径优先)协议, 是对链路状态路由协议的一种实现, 而OSPF使用的就是Dijkstra算法

 

Dijkstra问题模型示意图

　　

　　　　

　　上图就是一个带权的有向图  我们如果要求从V0到V6，怎么求最短路径呢？

　　看下表：