回溯法的一个习题
题目如下：按照原理，编程实现1□2□3□4□5□6□7□8□9□10=100。在□中插入+或-，不插入则表示连接，使得最终运算结果等100
做这个题，自己用了栈+回溯法。题目虽然挺简单，但是实现起来，还是出了不少错误。不多说，附代码：
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 #define add 30 //加法 5 #define sub 31 //减法 6 #define blank 32 //连接 7 #define ex 33 //在运算符栈中最先压的元素，优先级最低 8 9 char youxianji[4][4]={{'>','<','<','>'},{'>','<','<','>'},{'>','>','<','>'},{ 10 '<','<','<','='}};//定义优先级 11 12 typedef struct{//定义栈结构 13 int bas,top; 14 int num[15]; 15 }stack; 16 stack opnd,optr;//分别为数字栈和运算符栈 17 18 int j; 19 20 int bb[10]={ 21 33,33,33,33,33,33,33,33,33,33 22 };//运算符初始化 23 //表达式用数组表示，将运算符数组和1到10数字组合即可 24 int exp[25]={1,1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,1,7,1,8,1,9,1,10,33,1,1,1,1,1}; 25 26 int allsum;//总的结果 27 28 int intial_exp(){ //初始化表达式 29 j=0; 30 while(j<9) { 31 exp[2*j+1]=bb[j];//即将运算符数组赋值到表达式中 32 j++; 33 } 34 return 0; 35 } 36 37 int push(stack &s,int n){//压栈 38 s.num[s.top]=n; 39 s.top++; 40 return 0; 41 } 42 43 int pop(stack &s,int &n){//出栈 44 n=s.num[--s.top]; 45 return 0; 46 } 47 48 int getop(stack &s){//得到栈顶 49 int n=s.num[--s.top]; 50 s.top++; 51 return n; 52 } 53 54 int oprate(int op1,int opd,int op2){//运算 55 int sum; 56 switch(opd){ 57 case 30: 58 sum=op1+op2; 59 break; 60 case 31: 61 sum=op1-op2; 62 break; 63 case 32://这点也要注意，注意10的不同之处 64 if(op2==10) sum=op1*100+op2; 65 else sum=op1*10+op2; 66 break; 67 } 68 return sum; 69 } 70 //这个计算过程不和单单求表达式的值一样，需要多次计算表达式的值 71 //因此，再计算完一次后，需要将数字栈与运算符栈清空（特别注意） 72 int compute(){//计算过程 73 int a; 74 int b,c; 75 int theta; 76 intial_exp(); 77 j=0;//每一次计算，都要将j初始化为0 78 push(optr,ex);//第一步要在运算符栈中压入优先级最低的运算符ex 79 while(getop(optr)!=33||exp[j]!=33){ 80 if(exp[j]<30) push(opnd,exp[j++]); 81 else 82 switch(youxianji[exp[j]-30][getop(optr)-30]) 83 {case '>': 84 push(optr,exp[j++]); 85 break; 86 case '<': 87 pop(optr,theta); 88 pop(opnd,b);pop(opnd,c); 89 push(opnd,oprate(c,theta,b)); 90 break; 91 } 92 } 93 pop(opnd,allsum); 94 pop(optr,a); //清空栈 95 return allsum; 96 } 97 int print(){//输出结果 98 for(int i=0;i<19;i++){ 99 if(exp[i]<30) cout<<exp[i]; 100 else if(exp[i]==30) cout<<'+'; 101 else if(exp[i]==31) cout<<'-'; 102 } 103 cout<<"=100"<<endl; 104 } 105 int backtrack(int dep){//递归回溯 106 if(dep==9) { 107 compute(); 108 if(allsum==100) { 109 print(); 110 return 0; 111 } 112 else dep--;//回溯 113 } 114 else{ 115 bb[dep]=add;backtrack(dep+1); 116 bb[dep]=sub;backtrack(dep+1); 117 bb[dep]=blank;backtrack(dep+1); 118 } 119 return 0; 120 } 121 int main() 122 { 123 backtrack(0); 124 return 0; 125 }
附上结果：
